1.若复数,则等于                                             (    )

A.-i             B.i              C.2i             D.1+i

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2.甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如右面的茎叶图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别是X、X,则下列结论正确的是                        (    )

A.X<X;乙比甲成绩稳定

B.X>X;甲比乙成绩稳定

C.X>X;乙比甲成绩稳定

D.X<X;甲比乙成绩稳定

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3.已知向量a,b均为单位向量,若它们的夹角60°,

则|a-3b|等于                       (    )

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A.           B.           C.           D.4

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4.在下列各函数中,最小值等于2的函数是                                 (    )

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A.                        B.

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C.                     D.

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5.已知圆O的方程是x2+y2―8x―2y+10=0,则过M(3,0)的最

短弦所在直线方程是                            (    )

A.x+y―3=0       B.x―y―3=0     

C.2x―y―6=0     D.2x+y―6=0

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6.如图所示的程序框图输出的结果是                 (    )

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7.用单位正方体搭几何体,使它的主视图和俯视图如图所示,

则符合条件的几何体体积的最小值与最大值分别是(    )

A.9,13                                                                    B.7,16

C.10,15                                                                   D.10,16

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8.函数的最小正周期为,且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图象                                                (    )

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A.关于点对称                B.关于直线对称

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C.关于点对称                D.关于直线对称

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9.函数在同一坐标系的图象为                          (    )

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1,3,5

A.1              B.2              C.3              D.4

 

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11.古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木、木克土,土克水,水克火,火克金”,从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率                  (    )

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    A.            B.             C.             D.

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12.函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,期中a,b∈R,且0<b<-a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于F(x)有如下四个说法:              

①定义域是[-b,b];                                   ②是偶函数; 

③最小值是0;                       ④在定义域内单调递增

其中正确的说汉的个数有                                              (    )

A.4个            B.3个            C.2个            D.1个

 

第Ⅱ卷(非选择题  共90分)

1,3,5

注意事项:

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1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.

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2.第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上.

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13.已知双曲线的右焦点为,则该双曲线的渐近线方程为__________.

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14.设等差数列{an}的前n项和为Sn,若,则S19=______________.

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15.已知表示平面,结出下列条件:

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;        ②

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;                   ④

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其中能推出的是  (把所有正确的条件序号都填上)

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16.如图,平面上一长12cm,宽10cm的矩形ABCD内有一

半径为1cm的圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一

枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),

则硬币不与圆O相碰的概率为_________________.

 

 

 

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17.(本小题满分12分)

在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且A为锐角,

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   (1)求f(A)的最小值;

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   (2)若,求b的大小.

 

 

 

 

 

 

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18.(本小题满分12分)

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已知函数是偶函数。

   (I)求k的值;

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   (II)若方程的取值范围。

 

 

 

 

 

 

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19.(本小题满分12分)

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如图,直四棱柱ABCD―A1B2C3D4中,侧棱AA1=2,底面ABCD是菱形,AB=2,∠ABC=60°,P为侧棱BB1上的动点.

   (I)求证:D1P⊥AC;

   (II)当P恰为棱B1B的中点时,求四面体CPD1A的体积。

 

 

 

 

 

 

 

 

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20.(本小题满分12分)

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2008年奥运会在中国召开,某商场预计2008年从1日起前x个月,顾客对某种奥运商品的需求总量p(x)件与月份x的近似关系是

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该商品的进价q(x)元与月份x的近似关系是

   (I)写出今年第x月的需求量f(x)件与月份x的函数关系式;

   (II)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元?

 

 

 

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21.(本小题满分12分)

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已知平面直角坐标系中,A1(―2,0),A2(2,0)、A3(1,),△A1A2A3的外接圆为C;椭圆C1以线段A1A2为长轴,离心率

   (I)求圆C及椭圆C1的方程;

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   (II)设椭圆C1的右焦点为F,点P为圆C上异于A1、A2的动点,过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q,判断直线PQ与圆C的位置关系,并给出证明。

 

 

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22.(本小题满分14分)

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已知二次函数满足条件:

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①0,1是的两个零点;②

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   (I)求函数的解析式;

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   (II)设数列

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   (III)在(II)的条件下,当的等差中项,试问数列中第几项的值最小?并求出这个最小值。

 

 

 

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