1.最小正周期为,其中,则     ▲     

 

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2.一个骰子连续投2次,点数和为4的概率     ▲     

 

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3.,则=     ▲     

 

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4.,则A的元素的个数     ▲     

 

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5.的夹角为     ▲     

 

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6在平面直角坐标系中,设是横坐标与纵坐标的绝对值均大于2的点构成的区域,是到原点的距离不大于1的点构成的区域,向中随机投一点,则落入中的概率     ▲     

 

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7.算法与统计的题目

 

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8.直线是曲线的一条切线,则实数b=     ▲     

 

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9.在平面直角坐标系中,设三角形的顶点分别为,点P(0,p)在线段AO上(异于端点),设均为非零实数,直线分别交于点,一同学已正确算的的方程:,请你求的方程: ▲   )

 

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10.将全体正整数排成一个三角形数阵:

                         1

                        2 3

                       4 5 6

                      7 8 9 10

                    。 。 。 。 。

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按照以上排列的规律,第n行()从左向右的第3个数为     ▲     

 

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11.     ▲     

 

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12. 在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2,以O为圆心,为半径的圆,过点作圆的两切线互相垂直,则离心率=     ▲     

 

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13.若,则的最大值     ▲     

 

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14.对于总有成立,则=     ▲     

 

 

 

 

 

 x

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(1)求的值(2)求的值。

 y

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16.在四面体中,,且分别是的中点,

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求证:(1)直线

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(2)面

 

 

 

 

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17.某地有三家工厂,分别位于矩形的顶点的中点处,已知,为了处理三家工厂的污水,现要在矩形的区域上(含边界),且与等距离的一点处建造一个污水处理厂,并铺设排污管道,设排污管道的总长为

(1)按下列要求写出函数关系式:

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①设,将表示成的函数关系式

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②设,将表示成的函数关系式

(2)请你选用(1)中的一个函数关系式,确定污水处理厂的位置,使三条排污管道总长度最短。

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18.设平面直角坐标系中,设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为。求:

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(1)求实数的取值范围

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(2)求圆的方程

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(3)问圆是否经过某定点(其坐标与无关)?请证明你的结论。

                                                                                                           

 

 

 

 

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19.(1)设是各项均不为零的等差数列(),且公差,若将此数列删去某一项得到的数列(按原来的顺序)是等比数列:

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①当时求的数值②求的所有可能值;

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(2)求证:对于一个给定的正整数,存在一个各项及公差都不为零的等差数列,其中任意三项(按原来顺序)都不能组成等比数列。

 

 

 

 

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20.若,且

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(1)求对所有实数成立的充要条件(用表示)

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(2)设为两实数,

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求证:在区间上的单调增区间的长度和为(闭区间的长度定义为

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