13. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是      ．

14. 在中，，且的面积为，则        ．

15. 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为     ．

16. 已知定义在上的函数满足，且当时，，则的值为       ．

17．（本小题满分12分）

已知函数f(x)=2acos²x+bsinxcosx，且f(0)=，f()=.

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间；

（Ⅲ）函数f（x）的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为奇函数？

18．（本小题满分12分）

三个人进行某项射击活动，在一次射击中甲、乙、丙三人射中目标的概率分别为、、.

（Ⅰ）一次射击后，三人都射中目标的概率是多少？

（Ⅱ）用随机变量表示三个人在一次射击后射中目标的次数与没有射中目标的次数之差的绝对值.求证的取值为1或3，并求时的概率.

19．（本小题满分12分）

如图，直三棱柱A₁B₁C₁―ABC中，C₁C=CB=CA=2，AC⊥CB. D、E分别为棱C₁C、B₁C₁的中点.

    （Ⅰ）求与平面A₁C₁CA所成角的大小；

    （Ⅱ）求二面角B―A₁D―A的大小；

    （Ⅲ）点F是线段AC的中点，证明：EF⊥平面A₁BD.

20．（本小题满分12分）

数列的前项和为，满足关系： .

 (Ⅰ)求的通项公式：

 (Ⅱ)设数列的前项和为，求.

21． （本小题满分12分）

设是定义在[-1，1]上的偶函数，当x∈[-1，0]时，2a+4³2²²²3³．

(Ⅰ) 若在上为增函数，求的取值范围；

(Ⅱ) 是否存在正整数，使的图象的最高点落在直线上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

22．（本小题满分14分）

已知点A（－2,0），B（2,0），动点P满足：∠APB=2θ,且|PA||PB|sin²θ=2

（Ⅰ）证明：动点P的轨迹Q是双曲线；

（Ⅱ）过点B的直线l与轨迹Q交于两点.试问x轴上是否存在定点C，使为常数，若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.

2008年福州市高三第二轮质检