151.5～158.5

158.5～165.5

165.5～172.5

172.5～179.5

频数

6

21

频率

a

0.1

则其中a=     ▲   .

(12)二项式的展开式中的系数是      ▲    .

(13)已知，与的夹角为60⁰，，，若与垂直，则实数的值是      ▲     .

(14)球面上有A，B，C三点，AB=，BC=，CA=6，若球心到平面ABC的距离为4，则球的表面积是      ▲    .

(15)在△ABC中，tanA=，，若△ABC的最长边为1，则最短边的长是   ▲    .

(16)已知|ax－3|≤b的解集是[－]，则a＋b＝___▲ ___.

(17) （本题满分12分）

已知函数，.

(Ⅰ)求函数图象的对称中心坐标；

(Ⅱ)若，且，求的值.

(18) （本题满分12分）

甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取七局四胜制，即先胜四局者获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响，在每一局的比赛中，甲获胜的概率为P（0<P<1）.

（Ⅰ）若甲、乙两人比赛四局，甲恰好负两局的概率不大于其恰好胜三局的概率，试求P的取值范围；

（Ⅱ）若，求四局比赛后未结束比赛的概率.

(19) （本题满分14分）

如图，在底面为直角梯形的四棱锥S-ABCD中，∠ABC=90⁰，SA⊥平面ABCD，SA=2，AB=BC=2AD=2.

(Ⅰ)求证：BC⊥平面SAB；

(Ⅱ) 求平面SCD与平面SAB所成二面角的正弦值；

(Ⅲ)若E为SC上异于S，C的任意一点，问在SD上是否存在一点F，使AF∥平面BED？试说明理由.

(20)（本题满分16分）

已知是离心率为的椭圆的两个焦点，A为椭圆的一个短轴端点，且 .

(Ⅰ)求椭圆方程；

(Ⅱ)过点P(0，2)的直线L₁交椭圆于C、D两点，求的取值范围.

(21) （本题满分16分）

由原点O向曲线引切线，切于不同于O的点P₁（x₁，y₁），再由点P₁引此曲线的切线，切于不同于P₁的点P₂（x₂，y₂），如此继续下去，得到点列

{P_n(x_n，y_n)} .

（I）求；

（Ⅱ）求证：数列为等比数列；

（Ⅲ）令， 为数列{}的前项的和，若对恒成立，求的取值范围.

宿迁市2005～2006学年度高三年级第四次考试