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（1）与命题“若
，则
”等价的命题是
（A）若
，则 （B）若，则
（C）若，则
（D）若，则
（2）已知三角形的边长分别为
、
、
，则它的最大内角的度数是
（A）90° （B）120° （C）135° （D）150°
（3）已知 
，且 
，则 
的值是
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）设
、
都是正数，则
的最小值是
（A）6 （B）16 （C）26 （D）36
（5）过点 
作圆 
的切线，则切线方程是
（A）
（B）
（C）
（D）
（6）已知有 
、
为两条不同的直线，
、
为两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是
（A）若 
，
，∥，∥，则 ∥
（B）若 ，
，∥，则 ∥
（C）若 
，
，则 ∥
（D）若 ∥，
，则
（7）已知 ， 满足约束条件 
则 
的最大值是
（A）12 （B）15 （C）17 （D）20
（8）已知等比数列的各项均为正数，其前项和为
，且
，
，则此等比数列的公比等于
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在 轴上，一条渐近线的方程为 
，则它的离心率为
（A）
（B）
（C）
（D）
（10）右图是计算 
的
值的算法框图，其中在判断框中应填入的
条件是
（A）
（B）
（C）
（D）
（11）右图是一个空间几何体的三视图，其主视图和左视图
分别是两个边长为 
正方形，俯视图是一个直角边长
为 的等腰直角三角形，则这个几何体的体积是
（A）
（B）
（C）
（D）
（12）已知
，则 
的值是
（A）
（B）
（C） （D）
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
注意事项：
1． 请用
2． 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．
3． 第Ⅱ卷共包括填空题和解答题两道大题．
（13）某学校有学生2500人，其中高三年级的学生800人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数应为 ．
（14）某地球仪上北纬30°纬线的长度为
cm，则该地球仪的表面积是 cm2 ．
（15）已知复数 
（ 为实数，
为虚数单位），
，且 
为纯虚数，
则实数
的值是
．
（16）过点（0，―1）的直线与抛物线
相交于 A、B 两点，O 为坐标原点，则
．
（17）（本小题满分12分）
将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求
（Ⅰ）两次向上的点数之和为7或是4的倍数的概率；
（Ⅱ）以第一次向上的点数为横坐标 x，第二次向上的点数为纵坐标 y 的点（x，y）在圆 
的内部（不包括边界）的概率．
（18）（本小题满分12分）
如图，在正三棱柱ABC―A1B
分别是AA1、CC1、AC、B
（Ⅰ）求证：MN ⊥ 平面PBB1 ；
（Ⅱ）求证：平面AB
（Ⅲ）若AA1 = 2 AB = 2，求三棱锥 Q ― MNP 的体积．
（19）（本小题满分12分）
向量m 
（
），n 
，函数
m
n
，若
图象上相邻两个对称轴间的距离为
且当
时，函数的最小值为0.
（Ⅰ）求函数的表达式；
（Ⅱ）在△
中, 若
，且 
，求 
的值.
（20）（本小题满分12分）
已知函数 
的图象与直线 
相切于点（
，）．
（Ⅰ）求 的解析式；
（Ⅱ）求 的极值．
（21）（本小题满分12分）
已知椭圆C：
的中心关于直线 
的对称点落在直线 
（其中
）上，且椭圆 C
的离心率为 
．
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程；
（Ⅱ）设A（3，0），M、N 是椭圆 C
上关于 轴对称的任意两点，连结 AN 交椭圆于另一点 E，求证直线 ME 与 轴相交于定点．
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（22）（本小题满分14分）
已知数列 
满足：
（
），且 
（
，
N?）．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若 
，求证：
．
2008年威海市高考模拟考试
