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1、若U={1,2,3,4}, M={1,2},N={2,3}, 则
（ ）
A．{1,2,3} B. {2} C.{1,3,4} D. {4}
2、已知1是
与
的等比中项,又是
与
的等差中项,则
的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
3、将直线
绕着点(-1,1)沿逆时针方向旋转
所得的直线方程
A. 
B. 
C. 
D. 
4、
，且
，则向量
与
的夹角为
A．
B. 
C. 
D. 
5、函数y＝1－|x－x2|的图象大致是
A． B． C． D．
6、随机变量
，记
，则下列式子中错误的是
A.
B. 
C. 
D. 
7、设
为直线,
为平面,则
的一个充分不必要条件是
A.
B.
C.
D.
.
8、过函数f (x)= x+cosx－
sin x图象上一点的切线的倾斜角是θ，则θ的取值范围是
A． 
B． 
C． 
D． 
９、在平面直角坐标系中，点
满足
，点所在区域的面积为
，
则集合
的交集
所表示的图形面积为
A．
B．
C．1
D．
10、一条走廊宽长
，
, 用 6 种颜色的
的整块地砖来铺设(每块地砖都是单色的, 每种颜色的地砖都足够多), 要求相邻的两块地砖颜色不同, 那么所有的不同拼色方法有
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
数学（理科）答卷纸
题号
一
二
三
总分
18
19
20
21
22
得分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
总分
答案
第Ⅱ卷（非选择题共100分）
11、已知复数
，且
满足
，则实数
的值为
12、椭圆的焦距是它的两条准线间距离的
，则它的离心率为
13、函数
的最小正周期为
14、若二项式
展开式中的第5项是5，则
等于
15、棱长为2的正四面体ABCD的外接球的球心O到平面BCD的距离等于
16、已知抛物线
的对称轴在y轴的左侧，其中
，在这些抛物线中，记随机变量
的取值
则
的数学期望
17、定义点
到直线
的有向距离为：
.已知点
、
到直线
的有向距离分别是
、
，有以下命题：
①若
=0，则直线与直线平行；②若+=0，则直线与直线平行；
③若+=0，则直线与直线垂直；④若<0，则直线与直线相交。
以上结论正确的是 .（要求填上正确结论的序号）
18、数列
满足:
(Ⅰ)记
,求证:
是等比数列;
(Ⅱ)求数列
的通项公式;
19、如图,平面四边形ABCD中, AB=13, AC=10,
AD=5,
,
=120,
(Ⅰ)
求
; (Ⅱ) 设
求实数x、y的值.
20、如图，正三棱柱ABC―A1B
(Ⅰ)若M为AB中点，求证
BB1∥平面EFM；
(Ⅱ)求证 EF⊥BC；
(Ⅲ)求二面角A1―B1D―C1的大小
21、已知点D在定线段MN上，且|MN|＝3，|DN|＝1，一个动圆C过点D且与MN相切，分别过M、N作圆C的另两条切线交于点P．
（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点M作直线l与所求轨迹交于两个不同的点A、B，
若
=λ
，且λ∈[2－，2＋]，记直线l
与直线MN夹角为θ，求
的取值范围．
22、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，有
（其中
为自然对数的底，
）．
（Ⅰ）若
,求函数的解析式；
（Ⅱ）试问：是否存在实数
，使得当
，的最小值是
？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由．
（Ⅲ）设
（
），求证：当
时，
；
