1、复数，则实数a的值是（    ）

       A．                 B．                     C．                    D．－

2、中，若，则为     （    ）

A、锐角三角形     B、直角三角形   C、钝角三角形     D、不能确定

3、如右图，长方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，BB₁=BC，P为C₁D₁上一点，则异面直线PB与B₁C所成角的大小（     ）

       A．是45°           B．是60°

       C．是90°           D．随P点的移动而变化

4、设函数内连续，则实数a值等于（   ）

A．1                 B．           C．              D．

5、关于函数，有下列命题

① 其最小正周期为；       ② 其图像由个单位而得到；

③ 其表达式写成  ④ 在为单调递增函数；

则其中假命题为（   ）

A．①         B．②        C．③                          D．④

6、已知表示平面，m，n表示直线，则m//的一个充分而不必要条件是（  ）

A．  B．  C．                         D．

7、若函数内为增函数，则实数a的取值范围（    ）

A．        B．      C．        D．

8、已知双曲线的左焦点为F₁，左、右顶点为A₁、A₂，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF₁，A₁A₂为直径的两个圆的位置关系为（  ）

       A．相交     B．相切      C．相离     D．以上情况都有可能

9、如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ (不包括边界）. 若，且点落在第Ⅲ部分，则实数满足(    )

    (A) .                 (B) .

    (C) .                 (D) .

10、在一次教师联欢会上，到会的女教师比男教师多12人，从这些教师中随机挑选一人表演节目. 若选到男教师的概率为，则参加联欢会的教师共有（  ）

    A．120人.       B．144人    C．240人       D．360人

11、在平面直角坐标系中，已知曲线C：（θ是参数，且），那么曲线C关于直线y＝x对称的曲线是                                （    ）

12、若不等式对于任意正整数n恒成立，则实数a的取值范围是（    ）

       A．       B．          C．       D．

13、已知数列满足记，

   则=    .

14、已知函数，则=          .

15、已知则点所在区域面积是  

16、点P(3，1)在椭圆 的光线经直线y=－2反射后通过椭圆的右焦点，则这个椭椭圆的离心率为          

17、(本小题12分) 已知函数

 （1）当时，求的单调递增区间；

 （2）当，且时，的值域是，求a、b的值.

18、(本小题12分)

旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条.

（1）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率

（2）求恰有2条线路没有被选择的概率.

（3）求选择甲线路旅游团数的期望.

19、(本小题12分) 如图，直四棱柱ABCD―A₁B₁C₁D₁的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=0，A₁C₁∩B₁D₁=O₁，E是O₁A的中点.

（1）求二面角O₁－BC－D的大小；

（2）求点E到平面O₁BC的距离        

20、(本小题12分)

在平面直角坐标系中，已知、、，满足向量

与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上．

（1）试用与n来表示；

（2）设，且12＜a≤15，求数列中的最小值的项．

21、（本小题12分）已知双曲线C的中心在原点，抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线过点（1, ）.    

(1)求双曲线的方程;

(2)设直线:与双曲线C交于A、B两点, 试问:

① 为何值时

② 是否存在实数, 使A、B两点关于直线对称(为常数), 若存在, 求出的值; 若不存在, 请说明理由.

22、.(本小题14分) 设函数f（x）=在[1+，∞上为增函数.  

（1）求正实数a的取值范围.

（2）若a=1，求征：

（n∈N*且n≥2）