1.  知四边形ABCD上任意一点P在映射作用下的象P构成的图形为四边形。若四边形ABCD的面积等于6,则四边形的面积等于

                                                                                                                              (    )

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       A.9                        B.                  C.                  D.6

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2.已知复数Z,则的值是                                         (    )       A.1          B.            C.                  D.

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3.有一正方体,六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6,有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m,4的对面的数字为n,那么m+n的值为(    )

      A.11                      B.8                        C.7                        D.3

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4.已知集合A中有10个元素,B中有6个元素,全集U中有18个元素,设∁U(A∪B)有x个元素,则x的取值范围是                                                                (    )

       A.3≤x≤8且x∈N                                    B.2≤x≤8且x∈N
  C.8≤x≤12且x∈N                 D.10≤x≤15且x∈N

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5.设函数的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称轴的方程是                                                    (    )

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       A.               B.               C.               D.

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6.要从10名女生与5名男生中选取6名学生组成课外兴趣小组,如果按性别分层随机抽样,试问能组成课外兴趣小组的概率是                                                                                        (    )

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      A.         B.         C.             D.

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7.已知直线通过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,分别过两点的抛物线的两条切线相交于点,则的大小是                                                         (    )

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       A.                  B.                   C.                   D.   

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8.设数列的前项和(    )

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       A.            B.               C.              D.

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9.若方程有解,则属于                                                                (    )

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       A.            B.           C.            D.

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10.设是异面直线,给出下列四个命题:①存在平面,使

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②存在惟一平面,使距离相等;③空间存在直线,使上任一点到距离相等;④夹在异面直线间的三条异面线段的中点不能共线。

2,4,6

       A.1个                 B.2个                 C.3个                 D.4个

第II卷

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11.的展开式中系数最小的项的系数为        .?(用数字表示)

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12.已知平面上三点A、B、C满足,则

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的值等于        .

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13.光线每通过一块玻璃,其强度要失掉。把几块同样的玻璃重叠起来,通过它们的光线的强度减弱到原来强度的以下,那么至少重叠        块玻璃()。

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14.已知,若恒成立,则的最大值为         

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15.过轴上一点,向圆作切线,切点分别为,则面积的最大值为         

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16.甲袋装有4个球,1个球标0, 3个球标1;乙袋装有5个球,2个球标0,1个球标1,2个球标2。现从甲乙两个袋子中各取一个球,则取出的两个球上标有的数码之积的数学期望         

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17.函数,满足

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则符合条件的函数           

2,4,6

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(I)求的值;

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(II)求的值。

 

 

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19.(本小题共14分)已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点,又知

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(I)求证:平面

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(II)求到平面的距离;

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(III)求二面角的大小。

 

 

 

2,4,6

 

 

 

2,4,6

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(I)求点的轨迹的方程;

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(II)若是过点且垂直于轴的直线,是否存在直线,使得与曲线交于两个不同的点,且恰被平分?若存在,求出的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小题共14分)设函数,其中,记函数的最大值与最小值的差为

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(I)求函数的解析式;

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(II)画出函数的图象并指出的最小值。

 

 

 

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22.(本小题共16分)已知函数,数列满足,

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; 数列满足, .求证:

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(Ⅰ)

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(Ⅱ)

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   (Ⅲ)若则当n≥2时,.

浙江省五校2007年高三第二次联合考试

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