1．设集合≤x≤2},B=,则A∩B= (     )

A.［0,2］        B.         C.          D.

2．设a、b、c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是

A.　　　               B.

C. 　　　  D.

3．函数y＝的最小正周期是 (    )

A.1              B.2             C.π            D.2π

4．已知二面角的大小为，为异面直线，且，则所成的角为（    ）

A.      B.     C.       D.

5．过点P作圆C: 的切线,则切线方程为  (     )

A．                   B．或     

C．                           D．或

6．函数的反函数是 (      )

A.　　　　    B.

C. 　　　　   D.

7．设f(x) 是定义域为R的奇函数,且在上是减函数.若，则不等式的解集是（    ）

    A.                   B. 

C.                     D.

8．设使得是的必要但不充分条件的实数的取值范围是  （     ）

A.             B.           C.       D.

9．设函数.若将的图象沿x轴向右平移个单位长度，得到的图象经过坐标原点;若将的图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）, 得到的图象经过点则   （     ）

A．                B．   

C．            D． 适合条件的不存在

10．为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组的频数成等比数列，设视力在4.6到之间的学生数为最大频率为，则a, b的值分别为（    ）

       A．70,  3.2        B．77, 5.3

       C．70,  0.32       D．77,  0.53 

第Ⅱ卷（非选择题，共100分）

11．如果的展开式中各项系数之和为1024，则           .

12．设.映射使得B中的元素都有原象.则这样的

映射有          个.              

13．抛物线C的顶点在坐标原点,对称轴为y轴.若过点M任作一条直线交抛物线C于A,B两点,且，则抛物线C的方程为             .          

14．若正三棱柱的底面边长为3,侧棱长为.则该棱柱的外接球的表面积为          .

15. 设实数x、y满足不等式组  　　　　　若当且仅当

时,取得最大值,则不等式组中应增加的不等式可以是                 

（只要写出适合条件的一个不等式即可）.

16．（本小题满分12分）在ΔＡＢＣ中，

（１）求AB边的长度； （２）求 的值.

17．（本小题满分12分）已知等差数列满足：公差(n=1,2,3,…)

    ①求通项公式；

    ②求证:+ ++…+ .

18．（本小题满分12分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为和，假设两人投球是否命中，相互之间没有影响；每次投球是否命中，相互之间也没有影响。

①甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人都没有命中的概率；

②甲、乙两人在罚球线各投球两次，求甲投球命中的次数比乙投球命中的次数多的概率.

19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥E－ABCD中，

AB⊥平面BCE，CD⊥平面BCE，

AB=BC=CE=2CD= 2, ∠BCE=120⁰．

①求证：平面ADE⊥平面ABE ；

②求点C到平面ADE的距离.

20．（本小题满分13分）如图，分别为椭圆和双曲线的右焦点，A、B为椭圆和双曲线的公共顶点.P、Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的第一象限内的点，且满足

=,.

⑴求出椭圆和双曲线的离心率；

（2）设直线PA、PB、QA、QB的斜率分别是

,.求证：.

21．（本小题满分14分）设x=1是函数的一个极值点（）.

（I）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；

（II）设m>0，若在闭区间上的最小值为,最大值为0，求m与a的值.

2006―2007学年度高三第二次联考