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1、若全集
，则
为
A．
B．
C．
D．
2、复数
，则
A．
B．
C．
D．
3、下列函数中，是周期函数且在区间
上递减的是
A．
B．
C．
D．
4、已知随机变量
服从正态分布
，若
，则
A．
B．
C．
D． 
5、“升级”是一种常见的网络游戏．在游戏的发牌过程中，先从洗好的两副扑克牌（108张）
中任意抽出8张作为“底牌”，再把剩下的100张牌按确定的顺序发牌，每个玩家25张．
这其实是两个抽样的过程，其抽样方法分别是
A．简单随机抽样，分层抽样 B． 分层抽样，系统抽样
C．系统抽样，分层抽样 D．简单随机抽样，系统抽样
6、给出以下四个命题：
①过直线外一点作该直线的垂线是唯一的；
②过直线外一点作该直线的平行平面是唯一的；
③过平面外一点作该平面的垂直平面是唯一的；
④过平面的斜线作该平面的垂直平面是唯一的．
其中真命题的个数为
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，则函数
的图象是
8、在等差数列
中，
，记
为其前
项和，则
A．
B．
C．
D．
9、若
为锐角，则“
”是“
”的
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既非充分又非必要条件
10、若集合
、
满足
，则称
，
为集合
的一个分拆，并规定：当且
仅当
时，，与
，
为集合的同一种分拆，则集合
的不同分拆种数是
A. 8 B. 9 C. 26 D. 27
第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
11、椭圆
的两条准线间的距离是 ▲ ．
12、
▲ ．
13、在
的展开式中，
项的系数为 ▲ ．
14、
的三内角
所对的长分别为
,若向量
与
是共线向量, 则角
▲ ．
15、已知实数
满足条件
，则表达式
的
最小值是 ▲ ．
16、若随机变量的分布列如表所示，则随机变量
的数学期望是 ▲ ．
17、如图、在正三棱锥
中，
分别是
的
中点，
，且
，则正三棱锥的
外接球的面积等于 ▲ ．
18、四棱锥
中，
是矩形，
面，
分别是
的中点．
（1）证明：
∥平面
；
（2）若二面角
的大小为
，
求与平面所成的角．
19、函数
．
（1）若
的导函数
的图像按向量
平移后可得到函数
的
图像，求实数
的值；
（2）当
时，求函数在区间
上的最大值和最小值．
20、已知函数
（
）．
（1）求函数
的定义域；
（2）若函数在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
21、已知曲线
．
（1）由曲线
上任一点
向
轴作垂线，垂足为
，点
分
所成的比为
，
问：点的轨迹可能是圆吗？请说明理由；
（2）如果直线
的一个方向向量为
，且过点
，直线交曲线于
、
两点，又
，求曲线的方程．
22、设数列
的各项都是正数，且对任意
，都有
，
其中为数列的前
项和．
（1）求
，并求数列的通项公式；
（2）设
为非零整数，
），试确定
的值，
使得对任意
，都有
成立．
