17. （本小题满分12分）

解：解：

                                        （2分）

                                                                         （4分）

   （Ⅰ）                            （6分）

                                   （8分）

   （Ⅱ）                                                     （10分）

                          （12分）

18．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）                                  --------1分

　　，即27-6a+3＝0，　∴　a＝5，.---------2分

　　令得 ，或 (舍去) ------------------3分

当时,; 当时,         -----------------5分

　　即当时,有极小值．又   

∴　f（x）在，上的最小值是，最大值是. ----------7分

（Ⅱ）令．

　　∵　x≥1．　∴　，------------------------------------------------------9分

　　 （当x=1时，取最小值）．

　　∴　a＜3（a＝3时也符合题意）．　∴　a≤3．------------------------------------12分.

19．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）∵DE⊥平面ACD，AF平面ACD ∴DE⊥AF                （2分）

            又∵AC=AD=CD，F为CD中点     

            ∴AF⊥CD，又∵CD∩D∴AF⊥平面CDE                    （4分）

       （Ⅱ）∵DE∥AB    

            取DE中点M，连结AM、CM，

则四边形AMEB为平行四边形

            AM∥BE，则∠CAM为AC与BE所成的角                   （6分）

在中，AC=2a，

AM=   

                        CM=

            由余弦定理得，,

            ∴异面直线AC、BE所成的角的余弦值为                 （8分）

（Ⅲ）延长DA,EB交于点G，连结CG

因为，所以A为GD中点                  （9分）

又因为F为CD中点，所以                            （10分）

因为AF⊥平面CDE，所以CG⊥平面CDE                        

故为面和面所成二面角的平面角                      （11分）

 易求                                              （12分）

20. （本小题满分12分）

解：（Ⅰ）  甲得0分的概率为                   -----------------4分

（Ⅱ）当乙1次赢取甲的概率=（）-------------------6分

 当乙2次赢取甲的概率  ----------8分

                       -

                        ……………

                        --------10分

（、分别表示第一次、第二次转动时指针所指分数）

P=-------------------12分

21. （本小题满分14分）

解：（Ⅰ）在直线     ------1分

              ∵P₁为直线l与y轴的交点，∴P₁（0，1）  ，  ------2分

    又数列的公差为1 

                                  ------4分

（Ⅱ）

         ------5分

               -----7分

   ----------8分

                 -           ----------9分

   （Ⅲ） ---------12分

           是以2为公比，4为首项的等比数列，

                     ----------------14分

22.（本小题满分14分）

（Ⅰ）椭圆C：      2分

直线AB：y＝k（x－m）,                                                                          ，（10k²＋6）x²－20k²mx＋10k²m²－15m²＝0．  3分

设A（x₁,y₁）、B（x₂,y₂）,则x₁＋x₂＝，x₁x₂＝  4分

则x_m＝                       5分

若存在k,使为ON的中点，∴．

∴，

即N点坐标为．                             6分

由N点在椭圆上，则         7分

即5k⁴－2k²－3＝0．∴k²＝1或k²＝－（舍）．

故存在k＝±1使                                                             8分

（Ⅱ）＝x₁x₂＋k²（x₁－m）（x₂－m）

＝（1＋k²）x₁x₂－k²m（x₁＋x₂）＋k²m²

＝（1＋k²）・  10分

由得        12分

即k²－15≤－20k²－12,k²≤且k≠0．                               14分