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1．设集合
，
，则
等于
A．
B．
C．
D．
2．命题：“设
，
，
，若
，则
”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为
A．0 B．
3．已知向量
，
，且
⊥
，则
A．
B．
C． 
D．
4．已知
是函数
的一个零点，则函数
的零点是
A．
B．
C．
D．
或2
5．某几何体的斜二侧画法的直观图如图所示，它的三视图的三个视图是全等的等腰直角三角形，则它的俯视图是
6．在等比数列
中，如果
，那么
A．
B．
C．
D．
7．若x=2,则图中的程序框图执行后输出的结果是
A． 19
B．
8．为了了解海口地区高三男生的身体发育情况，抽查了该地区
名年龄在
岁的高三男生的体重，根据抽查结果，绘制的频率分布直方图如图所示，若体重在
属于正常情况，则这名男生中属于正常情况的人数是
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
9．已知椭圆的中心在原点，离心率
，且它的一个焦点为
，则此椭圆的标准方程是
A．
B．
C．
D．
10．已知函数
，则
的值是
A．
B．
11． 函数
的最小正周期是 （
）
A．
B．
C．
D．
12．已知有序实数对
满足不等式组
，则目标函数
的最小值是
A．
B．
C．
D．
13．曲线
在
处的切线方程是_______________．
14．设
是虚数单位，且
，则
=______________．
15．类比求三角形面积
的方法，求得四面体的体积
（直线
⊥平面
）．
16．在数列
中，已知
，
，则
=__________．
17．（本小题满分
分）
已知△
的三个内角
，
，
所对的边分别为,, 
．
若
，且为钝角．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若
，
，求
．
18．（本小题满分12分）
箱子里有大小相同的5个球，其中2个是红球，3个是白球，从中任意选取2个球．
（Ⅰ）求红球、白球都有的概率；
（Ⅱ）规定：若红球个数不少于白球个数则中奖，求中奖的概率．
19． （本小题满分12分）
如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
为
的中点．
（Ⅰ）求证：
∥
；
（Ⅱ）求证：
．
20．（本小题满分14分）
已知圆经过
和
两点，且圆心在直线
上，直线
和
与圆分别相交于相异的两点，
．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）当直线与的倾斜角互补时，直线
的斜率是否为一个常数，如果是常数，求出其值；如果不是常数，请说明理由．
21． （本小题满分14分）
已知
为实数，函数
．
（Ⅰ）当=-9时，求函数
的单调递增区间；
（Ⅱ）若函数在（－
，＋）上为增函数，试求的取值范围．
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，若函数在［，］
上的值域也为［，］，试求的取值范围．
22．如图，直线是
的割线，
是的切线，且
，求证：
．
23．设直线
经过点
，倾斜角为
，圆的方程为：
．
（Ⅰ）求直线的参数方程；
（Ⅱ）以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求圆的极坐标方程．
海口市2007年高考适应性测试数学（文科）
