1、设x,y,z是空间不同的直线或平面,对于下列四种情形,使“x⊥z且y⊥zx//y”为真命题的是(      )                                                             ①x,y,z均为直线;   ②x,y是直线,z是平面  

    ③z是直线,x,y是平面;            ④x,y,z均为平面.

    A.①,②         B.①,③         C.③,④         D.②,③

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2、命题的充要条件;命题的解集为

那么(   )

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A、“P或”为假  B、“P且”为真   C、“P且?”为真   D、“?P且”为真

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3、将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放,从上往下依次为第1层,第2层,第3层,…,则第6层正方体的个数是(    )

A.28  B.21  

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C.15   D.11.

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4、已知则下列结论中正确的是(    )

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A、函数的周期为

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B、函数的最大值为1;

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C、将的图象向左平移单位后得的图象;

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D、将的图象向右平移单位后得的图象;

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5、已知,若BA,则实数的取值范围是(    )

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A、    B、    C、   D、

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6、设函数定义在实数集上,则函数的图象关于(  )

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A、直线对称  B、直线对称  C、直线对称  D、直线对称

 

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7、过点A(4,a)和点B(5,b)的直线与直线y=x+m平行,则|AB|的值为(  )

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 A.6     B.      C.2       D.不能确定

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8、 函数=(0<a<b<c)的图象关于(   )对称

A、x轴     B、y轴       C、原点         D、直线y=x    

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9、直线x+ay+1=0与直线(a+1)x-by+3=0互相垂直,a,b∈R,则|ab|的最小值是(    )

 A.5              B.4            C.2                  D.1  

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10、若都是定义在实数集R上的函数,且方程有实数解,则不可能是(    )

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A、   B、   C、    D、

第Ⅱ卷(非选择题   共100分)

注意事项:

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第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上。答在试题卷上无效。

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11、2008年第29届奥运会将在北京召开,现有三个实数的集合,既可以表示为{a,,1},也可表示为{a2,a+b,0},则a2008+b2008=               .

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12、若点O是的外心,且,则的内角C为         度;

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13、函数 的导数为               

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14、若曲线在点P处的切线平行于直线则点P的坐标为        

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的数表,若表中每行的7个数自左至右依次都成等差

数列,每列的7个数自上而下依次也都成等差数列,

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且正中间的数a=1,则表中所有数的和为_____.

 

 

 

 

 

 

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16、(本小题满分12分)如图所示,以向量为边

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作平行四边形

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  (1)用表示

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(2)若,求的最大值.

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17、(本小题满分12分)已知袋中有编号为1~9的小球各一个,它们的大小相同,从中任取三个小球.求:

(Ⅰ)恰好有一球编号是3的倍数的概率;

(Ⅱ)至少有一球编号是3的倍数的概率;

(Ⅲ)三个小球编号之和是3的倍数的概率.

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18、(本小题满分14分)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为4.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

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(Ⅱ)直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当ΔAOB面积取得最大值时,求直线l的方程.

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19、(本小题满分14分)(Ⅰ)试讨论方程(1-kx2+(3-k2y2=4(k∈R)所表示的曲线;

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(Ⅱ)设双曲线的中心在原点,准线平行于x轴,离心率为,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.

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20、(本小题满分14分)已知在棱长为1的正方体中,

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M,N,P分别为的中点。求异面直线

所成的角。

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21、(本小题满分14分)对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0f(x)的不动点  已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b?1)(a≠0)

(1)若a=1,b=?2时,求f(x)的不动点;

(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;

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(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上A、B两点的横坐标是函数f(x)的不动点,且AB关于直线y=kx+对称,求b的最小值 

湖南省衡阳市祁东县育贤中学高三文科数学试题(2007年1月)

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