1．数学中，常见的合情推理包括(    )

A．归纳推理与演绎推理          B．类比推理与演绎推理

C．归纳推理与类比推理          D．归纳推理与三段论推理

2．曲线y=-3x³+2在点（0，2）的切线的斜率为 (    )

A．－6     B．6      C．0        D．不存在

3．设复数z=,则z的共轭复数为 (    )

A．i      B．－i      C．2i       D．－2i

4．在数列{a_n}中，a₁=0,a_n+1=2a_n+2,则猜想a_n是(    )

A．2ⁿ-1    B． 2ⁿ⁺¹-4   C．2^n-1+1    D．2ⁿ-2

5．函数f(x)=x³-3x+1在闭区间上的最大值、最小值分别是（    ）

A．1，-1   B．1，-17    C．3，-17     D．9，-19

6.设函数f(x)=ax³+2,若，则a= (     ) 

    A.-1       B.         C.1           D.

7．当0<m<1时，z=(m+1)+(m-1)对应的点位于（    ）

A.第一象限       B.第二象限      C.第三象限     D.第四象限

8．已知焦点在x轴双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（    ）

A．    B．     C．        D．或

9．中心在坐标原点，焦点在x轴上，长、短半轴之和为10，焦距为4，则椭圆的标准方程为（    ）

A．    B．   C．   D．

10．抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，此抛物线的方程是（   ）

A．y²=16x     B．y²=12x       C．y²= -16x       D．y²= -12x

11.直线y=ax²+1的图象与直线y=x相切，则a等于（    ）

A.          B.           C.             D.1

12．把长100cm的铁丝分成两段，各围成一个正方形，当两正方形面积之和最小时，分法为（    ）

A.20,80           B.40,60        C.50,50          D.30,70

13．y=(x+1)(x-1)的导数_________

14．抛物线y²=4x的准线方程是_________

15．调查了30名大学生性别是否与肥胖有关系，得到如右表所示的数据。                                        

由表中数据计算k²=______,大学生的性别与肥胖____关系。（填“有”或“没有”）

16．f(x)=ax³+3x²-x+1在上是减函数，则实数a的取值范围是________。

17．(6分)若（1）求；(2)z²+az+b=1+2i,求实数a,b的值。

18．(8分)已知a,b都是正数，求证:

19．(8分) 已知函数f(x)=ax³+bx在x＝1处有极值－2.

（1）试确定常数a、b的值;（2）求函数的单调区间。

20.(10分)抛物线与过点M(0,-1)的直线交于A,B两点，O为圆点，若OA和OB的斜率之和为1，求直线的方程。

21．(12分)已知数列{a_n}的第一项,且(n=1,2,…),

（1）求；（2）试归纳出这个数列的通项公式；（3）求数列{a_n}的前n项和s_n 。

22．(12分)已知函数f(x)=ax³+bx²,曲线y=f(x)过点P(-1,2),且在点P处的切线恰好与直线x-3y=0垂直.

(1)求a、b的值；(2)若f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围。