1.复数的值是                                                                                             (    )

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      A.               B.         C.                D.

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2.曲线处的切线在y轴上的截距为                               (    )

      A.-1                      B.1                       C.π                        D.-π          

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3.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知,则△ABC的面积为                                               (    )

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      A.                       B.1                       C.                     D.

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4.函数的反函数的图象大致是                                                               (    )’

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20070210

 

 

 

 

 

 

 

 

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5.已知等于                                               (    )

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A.                   B.              C.                D.

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6.已知定义在R上的奇函数的值                   (    )

       A.-1                    B0                            C.1                        D.2

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7.已知正方形ABCD的边长不1,         (    )

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       A.0                        B.3                        C.                    D.

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8.已知双曲线的两条渐近线的夹角为                     (    )

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       A.                   B.                    C.         D.

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9.球O的内接三棱锥P―ABC底面的三个顶点A、B、C在球O的同一个大圆上,如果AB=AC=5,BC=8,点P在平面ABC上的射影恰是球心O,则此三棱锥的体积为(    )

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       A.                    B.25                      C.                   D.16

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10.过抛物线的准线与x轴的交点M作直线l,则“l的斜率等于1”是“直线l与抛物线只有一个公共点”的                                                                                           (    )

       A.充要条件                                           B.充分不必要条件

       C.必要不充分条件                                 D.既不充分也不必要条件

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11.定义在(0,+)的函数     (    )

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       A.有最大值,没有最小值

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       B.有最小值,没有最大值

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       C.有最大值,有最小值

       D.没有最值

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12.数列中,  (    )

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      A.1                         B.                    C.                       D.3

 

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

 

注意事项:

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1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上,不要在答题卡上填涂。

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2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

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13.已知的展开式中二项式系数之和为64,则展开式中常数项是        

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14.甲、乙、丙三名同学从A、B、C、D四门选修课程中各任选两门,则三人的选法不完全相同的选法种数共有         种.(用数字作答)

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15.过坐标原点截圆的直线方程为        

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16.设l、m、n的三条不同的直线,是三个不同的平面,现给出四个命题:

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①若                      ②若

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③若                   ④若

其中正确命题的序号是         . (把正确命题的序号都填上)

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17.(本小题满分12分)甲、乙、丙3人积压自进行1次实验,一次实验各自成功的概率分别是0.4,0.5,0.6

   (Ⅰ)求3个人各自进行1次实验都没有成功的概率;

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   (Ⅱ)用表示甲进行3次实验成功的次数,求随机变量的概率分布、数学期望E及方差D.

 

 

 

 

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18.(本小题满分12分)

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已知函数

   (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和最小值;

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20070210

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19.(本小题满分12分)

如图,已知正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中AB=1,AA1=2,N是A1D的中点,M∈BB1,异面直线MN、A1A互相垂直.

   (Ⅰ)试确定点M的位置,并加以证明;

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20.(本小题满分12分)

    已知数列{an}是首项a1>0,公比q >-1的等比数列,设数列{bn}的通项bn满足

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,数列{an}、{bn}的前n项和分别为SnTn.

   (Ⅰ)证明:对一切正整数n,总有Sn>0;

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   (Ⅱ)如果不等式对所有实数及一切正整数n恒成立,求实数k 的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本小题满分12分)

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    已知椭圆中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为

   (Ⅰ)求椭圆方程;

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   (Ⅱ)设椭圆在y轴正半轴上的焦点为F,又点AB在椭圆上,且,求直线AB的斜率k的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22.(本小题满分14分)

    证明不等式:

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   (Ⅰ)

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   (Ⅱ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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