1、函数的最小正周期为

A．4π                 B．2π                 C．π                   D．

2、己知集合，若，则m等于

A．1                  B．2                  C．1或             D．1或2

3、已知存在反函数，若，则函数的图像一定经过的一个点是

A．（－2，3）           B．（2，－1）        C．（0，3）              D．（4，－1）

4、设实数满足，则的最小值为

A．               B．2             C．4                   D．8

5、已知，则f（－9）等于

A．－1              B．0                  C．1                   D．3

6、已知a, b, c, d成等比数列，则下列三个数：①a＋b , b＋c, c＋d; ②ab, bc, cd; ③a－b, b－c, c－d中，必成等比数列的个数为

A．3                 B．2                  C．1                   D．0

7、是三个非零向量，则下列命题中真命题的个数为

（1）；                       （2）反向；

（3）；                    （4）

A．1                  B．2                  C．3                    D．4

8、设是等差数列前n项和，已知，则

A．15                 B．16                  C．17                  D．18

9、一圆与直线相切于点（1，－2），且圆心在直线上，则圆的方程为

A．                        B．

C．                          D．

10、将函数的图像按向量平移后，得到函数的图像C，若曲线C关于原点对称，那么实数a 的值是

A．－1                 B．－3                  C．0                     D．1

11、若表示的区间长度，函数的值域区间长度为2（），则实数a的值为

A．4                     B．2                      C．                          D．1

12、做一个面积为1m²,形状为直角三角形的铁架框，用下列四种长度的铁管，最合理（够用，且浪费最少）的是

A．4．6m                B．4．8m                C．5m                    D．5．2m

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

13、若A（1，），B（－3，－），直线过原点，且与线段AB有公共点，则直线倾斜角的范围是              。

14、在△ABC中，∠A＝60°，BC＝2，则△ABC的面积的最大值为        。

15、已知y＝log_a（2－ax）在［0，1］上是的减函数，则函数f（x）＝x²－ax＋1在［0，1］上的最大值为            。

16、数列的构成法则如下：＝1，如果－2为自然数且之前未出现过，则用递推公式＝－2，否则用递推公式＝3，则＝         。

17、（本小题满分12分）

已知函数

（1）求函数的最小正周期和最大值及相应的取值；

（2）当时，求函数的单调递减区间；

（3）函数的图象可由y＝sin x的图象经过怎样的变换得到？

18、（本小题满分12分）

已知正项数列的前n项和为，且满足

（1）求的通项公式；

（2）若b₁＝1,2b_n－b_n－1＝0（n≥2，），c_n＝a_nb_n，求的前n项和为T_n。

19、（本小题满分12分）

已知函数

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若对任意恒成立，试求实数a的取值范围

20、（本小题满分12分）

直线x＋y＝a与圆x²＋y²＝1交于A（x₁, y ₁）,B（x ₂, y ₂）,O为坐标原点,是否存在实数a使？若存在，求出a；若不存在，说明理由。

21、（本小题满分12分）已知方程x²＋y²－2x－4y＋m＝0

（1）若此方程表示圆，求 m的取值范围;

（2）若（1）中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m的值；

（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程。

22、（本小题满分14分）对于函数f（x）＝ax²＋（b＋1）x＋b－2（a≠0），若存在实数x₀,使f（x₀）＝ x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点。

（1）当a＝2,b＝－2时，求f（x）的不动点；

（2）若对于任何实数b,函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若y＝f（x）的图象上A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围