1．如图阴影部分所表示的集合是

  A．C_IA∩B     B．A∩C_IB

C．C_IA∪B     D．A∪C_IB

2．已知点P为圆x²+y²－2x+2y=0的圆心，则点P到直线x－y＋1＝0的距离是

A．          B．        C．      D．

3．设f(x)＝，则f[f()]＝

A．           B．        C．－      D．

4．设x，y满足不等式组则z=3x－2y的最大值是

    A．0          B．2            C．8         D．16

5．已知抛物线y²=8x,定点A（3,2），F为焦点，P为抛物线上的动点，则｜PF｜＋｜PA｜的最小值为　

　  A．5　       　B．6　　       C．7　      　D．8

6．已知△ABC，若对任意t∈R，≥，则

A．∠A=90⁰     B．∠B＝90⁰     C．∠C＝90⁰     D．∠A＝∠B＝∠C＝60⁰

7．已知直线是函数图象的一条对称轴，则函数 图象的一条对称轴方程是

A．         B．         C．        D．

8．已知数列的通项则下列表述正确的是

A ．最大项为0，最小项为          B．最大项为0，最小项不存在

C．最大项不存在，最小项为         D．最大项为0，最小项为

9．已知三棱锥S－ABC的底面是正三角形，点A在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心，SA=a，则此三棱锥体积最大值是

     A．         B.           C.               D.

10．将9个学生分配到甲、乙、丙三个宿舍，每宿舍至多4人（床铺不分次序），则不同的分配方法有

      A．3710          B．11130            C．21420      D．9！

11．在平行四边形ABCD中，=a，=b，，M为BC的中点，则

    ▲   ．（用a，b表示）。

12．不等式3－<x的解集是      ▲    ．

13．若在(x+1)⁴(ax－1)²的展开式中，x³的系数是20，则a=___▲______.

14．椭圆与直线交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则 值 =      ▲        ．        

15．在△ABC中，cosB为sinA、sinC的等比中项，sinB为cosA、cosC的等差中项，则∠B=    ▲       ．

16． 给出下列四个命题：

①过平面外一点，作与该平面成θ角的直线一定有无穷多条。

②一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；

③对确定两条异面直线,过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；

④对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；

其中正确的命题序号为:     ▲           。

17．（本小题满分12分）

设双曲线C：的离心率e=2，经过双曲线的右焦点F且斜率为的直线交双曲线于A、B点，若，求此时的双曲线方程。

18．（本小题满分14分，第一小问满分7分，第二小问满分7分）

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c在点处取得极小值－5，其导函数

的图象经过点（0，0），（2，0），

(Ⅰ)求a，b的值；    (Ⅱ)求x₀及函数f（x）的表达式。

19．（本小题满分14分，第一小问满分4分，第二小问满分5分，第三小问满分5分）

如图，O，P分别是正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁底面中心，E是AB的中点，AB=kAA₁，

    (Ⅰ)求证：A₁E∥平面PBC；

（Ⅱ）当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

    (Ⅲ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

20．（本小题满分16分，第一小问5分，第二小问满分5分，第三小问满分6分）

对于函数y=()( D，D为函数定义域)，若同时满足下列条件：

①  f()在定义域内单调递增或单调递减；

②        存在区间[a ，b]，使()在[a ，b]上的值域是[a ，b]。

那么把 = ()(x称为闭函数．

(Ⅰ) 求闭函数 = ?³符合条件②的区间[a，b]；

(Ⅱ)判定函数()= 是否为闭函数？并说明理由；

(Ⅲ) 若=是闭函数，求实数的取值范围

21．（本小题满分14分，第一小问满分7分，第二小问满分7分）

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c关于点(1,1)成中心对称，且f '(1)=0．

　 （Ⅰ)求函数f(x)的表达式；

　 （Ⅱ)设数列{a_n}满足条件：a₁∈(1,2)，a_n+1=f (a_n)。

    求证：(a₁－ a₂)・(a₃－1)+(a₂－ a₃)・(a₄－1)+…+(a_n－ a_n+1)・(a_n+2－1)＜1