1．设集合A={1,2}, 则满足的集合B的个数是             （      ）

 　A. 1　　　　 B. 3 　　　　 C. 4 　　　　 D. 8

2．设函数的反函数为，且的图象过点，则的图象必过点……………………………………………………………（      ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.             B.          C.            D.

3．若不等式对一切成立，则的最小值为…………（ 　　 ）

A．0          B．     　    C．   　　　    D．

4．如果随机变量…………………（    ）A.　　B.　　C. 　　 D.

5．函数的图象如右图所示，

它在R上单调递减.现有如下结论：

①；②；

③；④

其中正确结论的个数是………(      )                         （     ）

A．1        B．2    

C．3        D．4

6．下列命题：①若极限存在，则函数在处连续的逆命题；②若，则的否命题；③若“p或q为真命题”，则“p且q为真命题”的逆否命题，其中真命题的个数是……………………………………………………(       )　　　　　　　　　　　　　　　　      

  A.　0个　 　　　B. 1个 　　　　　  C. 　2个　　 　　　 D. 3个

7．设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，

且则不等式的解集是…………(      )     

A．                B．

C．              D．

8.函数的图象大致是…………………………………………（  　　 ）

9．复数z=（i为虚数单位）在复平面上对应的点一定不位于……………(      )             

A.第一象限          B.第二象限        C.第三象限        D.第四象限

10、已知等差数列｛a_n｝的前n项和为S_n，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S₂₀₀＝………………………………………………（      ）

A．100               B. 101          C.200              D.201

11．某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知男生比女生多抽了10人，则该校的男生人数应是             .

12．用数学归纳法证明时，假设成立，当时，左端增加的项有______项。

13.已知数列满足：数列中任一项比其余99项之和小k,则=                   .

14．设函数,则下列判断中正确的是       (填上序号)

①函数为偶函数；　　②若，则；

③函数在上为单调增函数；④若，则

杭州学军中学高三年级2006学年第三次月考

座位号

数学试卷答卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

11.                             12.                    

13.                             14.                            

15．已知命题P：，命题Q：，若命题P是命题Q的一个充分而不必要条件，求实数m的取值范围.　　　　　

16．甲、乙、丙三人独立回答同一道数学问题，其中任何一人答对与否，对其它人答题结果无影响.已知甲答对的概率为，乙、丙答对的概率均为，设有人答对此题，请写出随机变量的概率分布及期望.

17．在直三棱柱中，底面三角形ABC是直角三角形，

截面与截面交于DE，

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）求证：DE//平面ABC；

（4）设二面角。

18．已知函数=，若且，

（1）求函数的解析式；

（2）若为=图象上的任意一点，直线与=的图象切于点，求直线的斜率的取值范围.

19．设而是方程的两根。

（1）记，求证数列等差数列，并求出其首项和公差；

（2）求证：对任意正整数n都有：

20．设函数的定义域为R，对于任意实数，总有

且时， ，

（1）证明：是奇函数；

（2）证明：在R上单调递增；

（3）设，

若，试确定的取值范围.