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1．最值综合问题：这是中学数学最重要的题型之一，题型非常广泛.
①几何图形的最值问题：在平几、立几、解几图形中求解面积、体积、距离及各种几何量的最大、最小值；
②代数中的最值问题：求解方程（或不等式）的最大、最小解，数列的最大、最小项，变量或代数式的最大、最小取值，等等；
2．最值应用问题：这是应用问题中最典型的内容，如求解利润、费用的最大与最小，用料，时间最少，流量、销量最大，选取的方法最多、最少等，都是常见的应用问题。
（二）学习要点：
在中学数学范围内，最值综合与应用问题几乎都要运用函数的思想与方法解决，解答程序是：
①正确选择变量
作自变量，根据问题的条件将问题转化为函数，建立函数的解析式
，并求函数的（实际型）定义域；
②求函数的极值，并结合函数的定义域得到函数的最值；
|
表示成这个角
时，
的左、右两侧取定义域内两点，如取
的值在
.
左正右负，∴当
.
是定义在
上以2为周期的周期函数,且
时
的图象上，求这个矩形面积的最大值.
则
， 
当
且
左正右负，
的值域时，换元这一步是很重要的想法，这样大大降低了运算量.
的面积，问应如何设计十字型宽
，才能使其外接圆的周长最短，这样可使绕在铁芯上的铜线最节省.
即
时R2最小，即R最小，从而周长
对
恒成立
对
取何值,直线
与双曲线
总有公共点，求实数
的取值范围.
对
恒成立”.
，显然当
时方程无解，命题不成立；
方程为一元二次方程，
恒成立，
不等式
有角,这是“存在”性问题.
≠ 
内有解，
，使得
的值在
实数
的取值范围是
若
，问是否存在
使得
？说明理由.
，
的对称轴
内单调递增，
得
，
，使得
对任意
恒成立，则实数
B．
D．
成立，则实数
B．
C．
D．
，如果
恒成立，那么 （ ）
B．
C．
D．
时总有
则实数
的取值范围是 （ ）
B．
C．
D．
内有解，则实数
B．
C．
D．
若
的每一项总小于它的后面的项，则
B．
C．
D．
对任意实数
的解集为空集，则实数
内有解，则实数
的割线与该圆交于A、B两点，求△AOB的面积的最大值（O为原点）及此时割线AB的方程.
，其中
是车速，
是平均车身长度，
时，安全车距为
的单调减函数
恒成立，求
；
在
上是单调函数，求实数
， 8．
， 9．
，10．R2 .
底半径为
，
∽
PAD，且OE=OD=1，
即
的值在
处左负右正，
O到AB的距离
单调递减，
，
时等号成立. 当
恒成立，
③；
④；
在
即
对于
恒成立，记
在
对
