(1) 已知集合，，则等于

(A)      (B)       (C)      (D) 或

(2) 已知为实数，集合，，表示把中的元素映射到集合中仍为，则等于

    (A)         (B)           (C)           (D)

(3) 函数的最小值是

(A) 2           (B) 3           (C) 4           (D) 5

(4) 不等式的解集是

(A)      (B)      (C)    (D)

(5) 已知集合，集合，则以下选项正确的是

(A)      (B)       (C)       (D)

(6) 若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是

(A)       (B)       (C)       (D)

(7) 至少有一个负的实根的充要条件是

(A)       (B)        (C)        (D) 或

(8) 能成为的必要而不充分条件的是

   ① 函数上是减函数；

   ② ；

   ③ ；

   ④ ；

 (A) ①②        (B) ③④        (C) ②③          (D) ②④

 (9) 直角梯形ABCD如图（1）所示，动点P从B点出发，由沿边运动，设点P运动的路程为，的面积为．如果函数的图象如图（2）所示，则的面积为                      

(A)          (B)          (C)           (D)

(10) 设函数是定义在上，周期为的奇函数若，，则实数的取值范围是

       (A) 且              (B)  

(C) 或              (D)

(11) 如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点中，“好点”的个数为

(A) 0个          (B) 1个         (C) 2个         (D) 3个

(12) 如果函数对任意实数，都有，那么

(A)          (B)  

(C)          (D)

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

题号

二

17

18

19

20

21

22

总分

分数

(13) 已知函数，则         ．

(14) 函数 的定义域是              ．

(15) 函数的图象与其反函数的图象的交点坐标是           .

(16) 为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：

明文 ―→ 密文 ―→ 密文 ―→ 明文

现在加密密钥为且，如上所示，“3”通过加密后得到密文“4”，再发送，接收方通过解密密钥解密后得到明文“3”．问：接收方接到密文“32”，则解密后得到明文为           .

(17) （本小题满分12分）

已知函数．

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）当时，求使的取值范围．

(18) （本小题满分12分）

已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等．

　　　    （Ⅰ）求的值；

　　　    （Ⅱ）求函数的单调递增区间．

(19) （本小题满分12分）

　　设函数 .

（Ⅰ）求函数在上的单调增区间，并证明之；

　　（Ⅱ）若函数在上递增，求实数的取值范围.

(20) （本小题满分12分）

   　　某投资公司计划投资、两种金融产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）

（Ⅰ）分别将、两产品的利润表示为投资量的函数

关系式；

（Ⅱ）该公司已有10万元资金，并全部投入、两

种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获

得最大利润？其最大利润为多少万元？

(21) （本小题满分12分）

 已知点在曲线（其中）上，且曲线在点处的切线与直线垂直，又当时，函数有最小值.

   （Ⅰ）求实数的值；

   （Ⅱ）设函数的最大值为，求正整数的值，使得成立.

(22) （本小题满分14分）

    对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点.

   （Ⅰ）当时，求的不动点；

   （Ⅱ）若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；

   （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若的图象上、两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.

邢台一中2006―2007学年上学期第一次月考