1.已知同向的单位向量为                                                                (    )

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       A.            B.          C.             D.

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2.已知                             (    )

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       A.                             B.

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       C.                                              D.[0,1]

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3.已知点P分有向线段                             (    )

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       A.-4                    B.4                        C.                      D.

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4.已知=                                  (    )

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       A.              B.                   C.                      D.

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5.在等差数列中,已知S3=9,S9=54,则的通项为                            (    )

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       A.       B.             C.         D.

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6.的值是                                                                                      (    )

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       A.             B.           C.              D.

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7.给定两个向量的值等于                (    )

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       A.-3                    B.                      C.3                        D.

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8.已知函数则函数的值域为                          (    )

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       A.            B.                  C.              D.

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9.若                                       (    )

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       A.                    B.                     C.                    D.

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10.要得到函数的图象,只需将函数的图象作下列变换,其中正确的变换是                                                    (    )

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       A.先纵坐标不变,横坐标缩短原来的再按向量()平移

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       B.先纵坐标不变,横坐标缩短原来的再按向量()平移

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       C.先按向量()平移,再纵坐标不变,横坐标缩短原来的

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       D.先按向量()平移,再纵坐标不变,横坐标缩短原来的

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11.函数的单调递增区间为(    )(其中

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       A.                          B.

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       C.                          D.

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12.已知的非等腰三角形,且,则关于x的二次方程的根的个数叙述正确的是                                                            (    )

       A.无实根               B.有两相等实根     C.有两不等实根     D.无法确定

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13.等比数列            

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14.若向量的夹角为30°,         

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16.在中,则下列不等式中正确的序

号为            。(将你认为正确的都填上)

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       ①       ②      ③   ④

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17.(13分)平面内给定三个向量

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   (1)求

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   (2)若求实数k的值

 

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18.(13分)△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,b+c=5且b<c

求:b,c及sin C

 

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19.(12分)已知函数

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   (1)若的单调递增区间;

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   (2)若的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值。

 

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20.(12分)已知等差数列

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   (1)求数列的通项公式

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   (2)设

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   (3)设是否存在整数m,使得对于任意恒成立,若存在,求m的最大值,若不存在,说明理由

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21.(12分)某港口水的深度y(米)是时间,下面是某日水深的数据:

T(时)

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y(米)

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经长期观察,y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象。

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   (Ⅰ)试根据以上数据,求出函数的近似表达式;

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   (Ⅱ)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需下碰海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为6.5米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需的时间)。

 

 

 

 

 

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22.(12分)已知函数的定义域为R,对任意的,当x<0时,f(x)<0

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   (1)判断的单调性和奇偶性

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   (2)是否存在这样的实数m,当时,使不等式对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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