平移，所得曲线的一部分如图所示，则ω，

   的值分别是（    ）

       A．1，                B．1，－

       C．2，                D．2，－

8．已知向量满足等于                         （    ）

       A．2                        B．                    C．                      D．

9．已知实数a，b满足等式，下列五个关系式：①1<a<b；②1<b< a；③b< a<1；④a<b<1；⑤a=b，其中不可能成立的关系有                                 （    ）

       A．4                        B．3                        C．2                        D．1

10．下列函数既是奇函数，又在区间[－1，1]上单调递减的是                               （    ）

       A．                                     B．

       C．                         D．

11．在△OAB中，O为坐标原点，，其中，则当△OAB

的面积达到最小时，θ的值                                                                           （    ）

       A．                     B．                      C．                      D．

12．同时满足条件：①函数图象成中心对称图形；②对任意a、b[0，1]，若，有的函数是                                                                                             （    ）

       A．                                    B．

       C．                                 D．

第Ⅱ卷（共90分）

注意事项：

    1．用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。

    2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

13．已知的夹角45°，要使垂直，则λ=        .

14．各项都是正数的等比数列{a_n}的公比，且成等差数列，则的值是                  

15．某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距离车站10千米处建仓库，这两项费用这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元。那么，英才要使这两项费用之和最小，仓库应建在离车站             千米处。

16．半径为r的圆的面积，周长C（r）=2，若将r看作是（0，+∞）上的变量，则 ……………………………………………………①

    ①式可以用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。

    对于半径为R的球，若将R看作（0，+∞）上的变量，请你写出类似于

    ①的式子：                       ……………………………………②

    ②式可用语言表述为：                                     

17．（本小题满分12分）

    在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，已知，且最长边边长为1。

求：（Ⅰ）角C的大小；

（Ⅱ）△ABC最短边的长。

18．（本小题满分12分）

    已知向量，定义函数

。

   （Ⅰ）求函数的最小正周期；

   （Ⅱ）求函数的最大值或最小值及此时对应的x的值；

   （Ⅲ）确定函数的单调递增区间。

19．（本小题满分12分）

设数列{a_n}、{b_n}满足：，且数列

是等差数列，{b_n－2}是等比数列。

   （Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

   （Ⅱ）是否存在，使，若存在，求出k；Y若不存在，说明理由。

20．（本小题满分12分）

已知P：对任意恒成立；

Q：函数存在极大值和极小值。

求使“P且Q”为真命题的m的取值范围。

21．（本小题满分12分）

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：

                 产品

资源

甲产品

（每吨）

乙产品

（每吨）

资源限额

（每天）

煤（t）

9

4

360

电力（kw・h）

4

5

200

劳力（个）

3

10

300

利润（万元）

7

12

    问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？

22．（本小题满分14分）

对于数列{a_n}，定义为数列{a_n}的一阶差分数列，其中.

（Ⅰ）若数列{a_n}的通项公式，求的通项公式；

（Ⅱ）若数列{a_n}的首项是1，且满足，（1）证明数列为等差数列；（2）求{a_n}的前n项和S_n。