1．函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是：

A.        B.       C.      D. 2

2．正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，P、Q、R分别是AB、AD、B₁C₁的中点，那么正方体的过P、Q、R的截面图形是：

A.三角形      B. 四边形      C. 五边形      D. 六边形

3．函数y= (x≤0)的反函数是：

A. y= (x≥?1)     B. y= ? (x≥?1)    

C. y= (x≥0)       D. y= ? (x≥0)

4．已知函数y=tanωx在(－,)内是减函数，则：

A. 0<ω≤1   B. －1≤ω<0    C. ω≥1     D. ω≤－1

5．设a、b、c、d∈R，若为实数，则：

A. bc+ad≠0        B. bc－ad≠0        C. bc－ad＝0        D. bc+ad＝0

6. 双曲线的焦点是F₁、F₂，点M在双曲线上且MF₁⊥x轴，则到F₁直线F₂M的距离为：

A.      B.   C.     D.

7．锐角三角形的内角A、B满足，则有：

A.sin2A-cosB=0    B. sin2A+cosB=0    C. sin2A-sinB=0   D. sin2A+sinB=0

8．已知点A(, 1)，B(0,0)，C(, 0)。设∠BAC的一平分线AE与BC相交于E，那么有，其中λ等于：

A.2          B.           C. －3           D. －

9．已知集合M={x|x²-3x-28≤0}，N={x|x²－x－6>0}，则M∩N为：

A. {x|－4≤x<－2或3<x≤7}    B. {x|－4<x≤－2或3≤x<7}

C. {x|x≤－2或x>3}          D. {x|x<－2或x≥3}

10．点P在平面上作匀速直线运动，速度向量V=(4，－3)(即点Ｐ的运动方向与Ｖ相同，且每秒移动的距离为｜Ｖ｜个单位)，设开始时点Ｐ的坐标为(－10,10)，则5秒后点Ｐ的坐标为：

A.( －2,4)    B.( －30,25)     C. (10, －5)    D. (5, －10)

11、如果a₁、a₂、…、a₈是各项都大于零的等差数列，公差d≠0则：

A.a₁a₈＞a₄a₅    B. a₁a₈＜a₄a₅     C. a₁+a₈>a₄+a₅   D. a₁a₈=a₄a₅

12．将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值是：

A.       B.       C.       D.

第Ⅱ卷

题号

 1

 2

 3

 4

 5

 6

 7

 8

 9

10

11

12

答案

13. 圆心为(1,2)且与直线5x－12y－7=0相切的圆的方程为___________.

14．设α是第四象限的角，若，则　　　　　

15．在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，不能被５整除的数共有___个。

16．下面是关于三棱锥的四个命题：

①     底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥；

②     底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥；

③     底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥；

④       侧棱与底面所成的角都相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥。其中，真命题的编号是__________(写出所有真命题的编号）。

17．（本题12分）设函数，求使的x的取值范围。

18．(本题12分)已知{a_n}是各项均为正数的等差数列，lga₁、lga₂、lga₄成等差数列。又，n=1,2,3,…。(1)证明：{b_n}为等比数列；  (2)如果无穷等比数列{b_n}各项和S等于，求数列{a_n}的首项a₁和公差d.(注：无穷数列各项的和即当n→∞时数列前n项和的极限)

19、(本题12分) 甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6。本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束。设各局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望。(精确到0.0001)

20．(本题12分)如图，四棱锥Ｐ―ABCＤ中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E、F分别为CD、PB的中点。(1)求证：EF⊥平面PAB；(2)设AB=BC，求AC与平面AEF所成的角的大小。

21．(本题14分) P、Q、M、N四点都在椭圆上，Ｆ为椭圆在y轴正半轴上的焦点。已知与共线，与共线，且.=0，求四边形PMQN的面积的最小值和最大值。

22．(本题12分)

已知a≥0，函数f(x)=(x²－2ax)e^x

(1)当x为何值时，f(x)取得最小值？证明你的结论；(2)设f(x)在[－1,1]上是单调函数，求a的取值范围。