1、设集合，定义P※Q＝，则P※Q中元素的个数为

       （A）3　　　          （B）4　　　          （C）7　                 （D）12

2、用数学归纳法证明，在验证时等式成立时，等式的左边的式子是（ ）

   A、1；   B、；   C、；   D、

3、的值（　）

A、为0；   B、为；   C、为1；   D、不存在

4、设，则

（A）     （B）0      （C）     （D） 1

5、设函数给出下列四个命题：

①时，是奇函数               ②时，方程 只有一个实根

③的图象关于对称            ④方程至多两个实根

   其中正确的命题是

（A）①、④        （B）①、③          （C）①、②、③     （D）①、②、④

6、已知，则方程的实根个数是

（A）1个      （B）2个       （C）3个         （D）1个或2个或3个

7、已知函数是定义在上的奇函数，当时，，那么的值为

（A）2         （B）          （C）3            （D）

8、若方程无实数解，则实数的取值范围是

（A）   （B）   （C）   （D）

9、已知，则的关系是

（A）    （B）     （C）    （D）

10、设是偶函数，是奇函数，那么的值为

（A）1          （B）－1         （C）             （D）

第Ⅱ卷（非选择题  共100分）

11、一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个白球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是                （用数字作答）。

12、函数的单调递减区间是________________________．

13、已知是定义在上的偶函数，并且，当时，，则_________________

14、关于函数有下列命题：①函数的图象关于 轴对称；②在区间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数.其中正确命题序号为_______________．

15、求过点（-1，0）并与曲线相切的直线方程。

16、已知函数．

  （Ⅰ）当时，求函数的最大值与最小值；

  （Ⅱ）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．

17、二次函数满足且．

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的范围．

18、有3张形状、大小、质量完全相同的卡片，在各张卡片上分别标上0、1、2。现从这3张卡片中任意抽出一张，读出其标号，然后把这张卡片放回去，再抽一张，其标号为，记。（1）求的分布列；（2）求和。

19、设函数（为实数）．

  （Ⅰ）若，证明:在上是增函数;

  （Ⅱ）若，的图象与的图象关于直线对称,求函数的解析式．

20、已知 f (x) 是奇函数，且x < 0时，f (x) = 2 ax + ．

(1) 求x > 0时，f (x) 的表达式；

(2) a为何值时，f (x) 在 (0, 1] 上为增函数；

(3) 是否存在实数a，使 f (x) 在 (0, + ¥) 上取得最大值－9 ？

松口中学2006届高三数学国庆质检试题