Question

一同学要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验方法如下：在离地面

高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右

端与质量为m的小钢球接触，当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘，如图所示。

将钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行

落到水平地面，水平距离为S。

（1）请你推导出弹簧的弹性势能E_p与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式。

（2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离s的实验数据如表所示：

弹簧长度压缩量x/cm	1.00	1.50	2.00	2.50	3.00	3.50
钢球飞行水平距离s/m	2.01	3.00	4.01	4.96	6.01	7.00

从上面的实验数据，你猜测弹簧的弹性势能E_p与弹簧长度的压缩星x之间有何关系？为什么？