Question

（2010•上海模拟）在做“测定电池的电动势和内电阻”实验时，有位同学按右图的电路进行连接，他共用6根导线，即aa′、bb′、cc′、dd′、b′e、df，由于混进了一根内部断开的导线，所以当他按下电键K后，发现两个电表的指针都不偏转．他用多用表电压档测ab′间电压时，读数约为1.5伏（已知电池电动势约为1.5伏）．为了确定哪一根导线的内部是断开的，可以用多用表的电压档测量

aa′或bb′

两点间的电压，如果约为1.5伏，则一定是

aa′或bb′

导线断开；如果是

0

伏，则一定是

bb′或aa′

导线断开．

另一位同学按上图把电路连接正确后，通过改变滑动变阻器接触点的位置，测出了6组U、I的数据，下页是根据6组数据画出的点和相应的U～I图线．根据这一图线，可求出电池的电动势 ɛ=

1.40

伏，内电阻r=

0.9

欧．如果他不利用这一图线，而只是利用任意两组U、I数据，那么当他选择

4

、

5

两组数据时，求出的ε、r值误差最大．

Answer 1

分析：电路故障问题涉及到欧姆定律、闭合电路欧姆定律及电路的串并联知识，一般是先用电压表从电源两端开始，再逐级往下测量，最后找出故障．
根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，推导出表达式U=-rI+E，故纵轴截距表示电源的电动势，斜率表示电源的内电阻．

解答：解：（1）由于混进了一根内部断开的导线，所以当他按下电键K后，发现两个电表的指针都不偏转．他用多用表电压档测ab′间电压时，读数约为1.5伏（已知电池电动势约为1.5伏）．为了确定哪一根导线的内部是断开的，可以用多用表的电压档测量aa′或bb′两点间的电压，如果约为1.5伏，则一定是aa′或bb′导线断开；如果是0伏，则一定是 bb′或aa′导线断开．
（2）根据闭合电路欧姆定律知，U-I图象的纵轴截距是电动势，斜率的绝对值是电源内电阻，可得：E=1.40V；
r=

△U

△I

=0.9Ω；，如果不通过图象而只取两点显然4、5两组误差最大．
故答案为：aa′或bb′、aa′或bb′、0、bb′或aa′；1.40、0.9；4、5

点评：电路故障常见的有短路和断路两种情况，实际是断路情况多，判定时一般先用电压表测电压，先判断电源是否完好，再判断其它电路；根据U-I图象求内电阻时特别注意“斜率”的含义，既不要用纵轴截距除以横轴截距算做内电阻．