Question

【题目】如图所示，钉子A、B相距5l，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）小球受到手的拉力大小F；

（2）物块和小球的质量之比M:m；

（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T．

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）（）

【解析】（1）设小球受AC、BC的拉力分别为F1、F2

F1sin53°=F2cos53° F+mg=F1cos53°+ F2sin53°且F1=Mg

解得

（2）小球运动到与A、B相同高度过程中

小球上升高度h1=3lsin53°，物块下降高度h2=2l

机械能守恒定律mgh1=Mgh2

解得

（3）根据机械能守恒定律，小球回到起始点．设此时AC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T

牛顿运动定律Mg–T=Ma 小球受AC的拉力T′=T

牛顿运动定律T′–mgcos53°=ma

解得（）