精英家教网如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流i=Imsinωt，副线圈接有一个电流表和负载电阻R，电流表的示数为0.10A，在t=
14
T时（T为交变电流的周期），原线圈中的电流瞬时值为0.03A．由此可知该变压器的原副线圈的匝数比为
 
．
分析：根据电流的瞬时值的表达式和在t=
T
4
时的原线圈中的电流瞬时值为0.03A，可以求得原线圈的电流的最大值，从而可以求得电流的有效值的大小，再根据电流与匝数成反比可以求得变压器的原、副线圈的匝数比．
解答：解：在t=
T
4
时，根据原线圈输入的交流电的瞬时值表达式i=Imsinωt可得，0.03A=Imsinω
T
4
=Imsin
2π
T
•
T
4
=Imsin
π
2
，解得电流的最大值Im=0.03A，所以原线圈的电流的有效值为
0.03
2
A，根据电流与匝数成反比可得原副线圈的匝数比为0.1：
0.03
2
=10
2
：3．
故答案为：10
2
：3．
点评：解决本题的关键就是有电流的瞬时值表达式求得原线圈中电流的最大值，进而求得原线圈的电流的有效值的大小．
关闭