Question

如图1所示，将包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达（即电动机）上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，如图2所示．测得记号之间的距离依次为26mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm．已知马达铭牌上标有“1440r/min”的字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容回答下列问题：

（1）毛笔画的相邻记号间的时间间隔T=

0.042

s，图2中的圆柱棒的

左

端是悬挂端．（填“左”或“右”）
（2）根据图中所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度V_C=

1.2m/s

，画下记号D时，圆柱棒下落的速度V_D=

1.6m/s

，动能的变化量为

0.53m

，在这段这位移上，圆柱棒重力势能的变化量为

0.57m

（设棒的质量为m）．

Answer 1

分析：（1）了解该实验装置的原理，它类似于打点计时器，蘸有颜料的毛笔随电动机转一圈就在圆柱棒面上的纸上画出记号，这就像打点计时器每隔一定时间就打一个点；
（2）利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答：解：（1）毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期，已知电动机铭牌上标有“1440r/min”字样，即每秒转24周，所以时间间隔为：T=

1

24

s．
圆柱下落过程中，毛笔依次从圆柱的下端往上端画，随着时间圆柱是加速运动，在图2中圆柱的左端速度较大，右端速度较小，所以图2中的圆柱棒的左端是悬挂端．
故答案为：

1

24

；左．
（2）匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，因此有：
vC=

(0.058+0.042)m

2× 1 24 s

=1.2m/s
vD=

(0.074+0.058)m

2× 1 24 s

=1.6m/s
C、D之间棒的动能的变化量为△E_K=E_kD-E_kC≈0.53mJ
根据重力势能的定义式得：
重力势能减小量△E_p=mgh=1.0×9.8×0.058J=0.57m J．
故答案为：1.2；1.6；0.53m；0.57m．

点评：实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验，数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．