Question

发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后经点火使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1与2相切于Q点，轨道2与3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是（　　）

A．卫星在轨道3上的速率大于它在轨道1上的速率

B．卫星在轨道3上的角速度小于它在轨道1上的角速度

C．卫星在轨道1上经过Q点时的速率小于它在轨道2上经过Q点时的速率

D．卫星在轨道2上经过P点时的速率小于它在轨道3上经过P点时的速率

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、和向心力的表达式进行讨论即可．

解答：解：A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

解得：
v=

GM r

轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道1上线速度较大，故A错误；
B、ω=

v

r

=

GM r3

轨道3半径比轨道1半径大，卫星在轨道3上线速度较小，故B正确；
C、从轨道Ⅰ到轨道Ⅱ，卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动，要实现这个运动必须使卫星所需向心力大于万有引力，所以应给卫星加速，增加所需的向心力．所以在轨道Ⅱ上Q点的速度大于轨道上ⅠQ点的速度．故C正确．
D、根据C选项的分析可知D正确．
故选BCD．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度和角速度的表达式，再进行讨论．