Question

【题目】如图所示，在坐标系xOy平面内，区域xOO1a中存在与x轴正方向成60°斜向上的匀强电场，电场强度大小为E1(未知)，区域aO1bc内存在一个边界与y轴平行的矩形匀强磁场(图中没画出)区域，方向垂直纸面向里，y轴左侧存在竖直向下的匀强电场，电场强度大小E2= 。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从x轴上距O1a点的A点沿y轴右侧的电场方向以初速度v0射入，粒子刚射入磁场时速度为2v0，粒子经磁场偏转后恰好从b点垂直y轴进入y轴左侧匀强电场，最后击中x轴上的C点，已知OO1= O1b=d，O1a、bc均与x轴平行，粒子重力不计。

(1)求y轴右侧匀强电场的电场强度E1的大小

(2)求匀强磁场磁感应强度B的大小及矩形匀强磁场区域的最小面积。

(3)求粒子在y轴右侧和左侧电场中的电势能分别变化多少。

(4)求粒子从A点运动到C点过程所用的时间。

Answer 1

【答案】(1) （2） （3） ； ；(4)

【解析】（1）从A点到射入磁场前，粒子在电场中做匀加速运动，由动能定理可得，解得；

（2）由题意可知粒子的运动轨迹如图所示，由图可知粒子在磁场中的运动半径r满足，因为，联立解得；

由图可知矩形匀强磁场区域的最小面积为；

（3）由（1）可知粒子从A点到进入磁场前过程中，电场力做功为，

所以其电势能减少量为；

粒子从b点到C点过程中电场力做功为；

所以其电势能减少量为；

（4）粒子在y轴右侧匀强电场中的运动时间；

粒子在匀强磁场中的运动时间；

粒子出磁场到运动至b点过程中的运动时间；

粒子在y轴左侧匀强电场中的运动时间；

所以粒子从A点运动到C点所用的时间为。