如图所示，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角＝30°．用一根跨过定滑轮的细绳连接甲?乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α＝60°．现同时释放甲?乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动．已知乙物体的质量为m＝1 kg，若取重力加速度g＝10　m/s2．求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力．

答案：
解析：

　　答案：2.5 kg　7.5 N

　　解析：设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为f，则当乙物体运动到最高点时，绳子上的弹力最小，设为T1，对乙：T1＝mgcosα

　　此时甲物体恰好不下滑，有Mgsin＝f＋T1

　　得Mgsin＝f＋mgcosα

　　当乙物体运动到最低点时，设绳子上的弹力最大，设为T2为乙物体由动能定理：mgl(1－cosα)＝mv2

　　又由牛顿第二定律：T2－mg＝m

　　此时甲物体恰好不上滑，则有Mgsin＋f＝T2

　　得Mgsin＋f＝mg(3－1cosα)

　　可解得M＝＝2.5 kg

　　f＝mg(1－cosα)＝7.5 N


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