一轻弹簧两端各连接一个质量均为1 kg的物体A、B，它们都以v0=10 m/s的速度在光滑水平地面上向右运动，弹簧处于原长，质量为4 kg的物体C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者粘在一起运动，在以后的运动过程中：

（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？

（2）弹性势能的最大值为多大？

（3）物体A的速度有可能向左吗？若不能，通过计算说明；若能，求出A向左的最大速度。

解：(1)设B、C共同速度为v1，mBv0=（mB+mC）v1

代入数据解之得v1=2 m/s

当A、B、C达到共同速度v2时，弹簧压缩量最大，具有最大的弹性势能

mAv0+（mB+mC）v1=（mA+mB+mC）v2

代入数据解之得v2= m/s。

(2)此时弹性势能设为Epm,则有

=(mA+mB+mC)·v22+Epm

代入数据解之得Epm=。

(3)设A的速度恰好为零时,B、C的速度为v3，则

（mA+mB+mC)v2=（mB+mC)v3

代入数据解之得v3=4 m/s

这时系统的动能为Ek=（mB+mC)v32=40 J

而B、C第一次碰撞后系统的能量E==60 J

因为Ek＜E,所以弹簧处于压缩状态,即A将会向左运动

当弹簧恢复原长时,A向左的速度最大,设为vA,B、C的共同速度为v4，则

（mA+mB+mC)v2=（mB+mC)v4-mAvA

代入数据解之得

vA= m/s  vA=-10 m/s（舍去）。

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