光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用如图乙所示的装置来测量滑块与长 1m 左右的木板间的动摩擦因数，图中木板固定在水平面上，木板的左壁固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧（弹簧的长度与木板相比可忽略），弹簧右端与带挡光片的滑块接触（不连接），1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出．现使弹簧解除锁定，滑块获得一定的初速度后水平向右运动，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10-2 s和3.0×10-2 s．用游标卡尺测量小滑块上的挡光片的宽度d，游标卡尺的示数如图丙所示．

（1）读出挡光片的宽度d=
1.50
1.50
cm．
（2）滑块通过光电门1的速度v1=
1.5
1.5
m/s，通过光电门2的速度v2=
0.5
0.5
m/s．
（3）若用米尺测量出两个光电门之间的距离为L，已知当地的重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦因数的表达式为
v
2
2
-
v
2
1
2L
v
2
2
-
v
2
1
2L
．（各量均用字母表示）
分析：（1）游标卡尺的读数等于主尺读数等于游标读数，不需估读．
（2）根据较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度求出瞬时速度．
（3）根据v2-v
 
2
0
=2ax可以求出加速度的大小．根据牛顿第二定律求解滑块与木板间的动摩擦因数的表达式．
解答：解：（1）游标卡尺是10分度的，其精确度为0.1mm，故读数以mm为单位是：15mm+0×0.1mm=15.0mm=1.50cm．
（2）由于滑块通过光电门的时间极短，可以利用其平均速度来代替瞬时速度，因此有：
v1=
d
t1
=
1.5×10-2
1×10-2
=1.5m/s；
v2=
d
t2
=
1.5×10-2
3×10-2
=0.5m/s．
（3）设加速度的大小为a．由v22-v12=-2a•L得：a=
v
2
2
-
v
2
1
2L

根据牛顿第二定律得：-μmg=-ma
解得：μ=
a
g
=
v
2
2
-
v
2
1
2L

故答案为：
（1）1.50；
（2）1.5，0.5；
（3）
v
2
2
-
v
2
1
2L
．
点评：解决本题要掌握游标卡尺的读数方法：游标卡尺的读数等于主尺读数等于游标读数，不需估读，以及掌握在较短时间内的平均速度可以表示瞬时速度，正确利用匀变速运动规律求解加速度的大小．运用牛顿第二定律求解动摩擦因数．
关闭