串列加速器是用来产生高能离子的装置.图11-4-3中虚线框内为其主体的原理示意图，其中加速管的中部b处有很高的正电势U，a、c两端均有电极接地（电势为零）.现将速度很小的负一价碳离子从a端输入，当离子到达b处时，可被设在b处的特殊装置将其电子剥离，成为n价正离子，而不改变其速度大小，这些正n价碳离子从c端飞出后进入一与其速度方向垂直的、磁感应强度为B的匀强磁场中，在磁场中做半径为R的圆周运动.已知碳离子的质量m=2.0×10-26 kg,U=7.5×105 V,B=0.5 T,n=2,元电荷e=1.6×10-19 C,求R.

图11-4-3

解析：设碳离子到达b处时的速度为v1，从c端射出时的速度为v2，由能量关系得

mv12=eU                                                                   ①

mv22=mv12+neU                                                          ②

进入磁场后，碳离子做圆周运动，可得

nev2B=                                                                ③

由①②③三式可得R=                                        ④

由④式及题给数值可解得R=0.75 m.

答案：R=0.75 m

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