【题目】如图所示是研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在xOy平面坐标系的第一象限内,存在两个电场强度大小均为E,方向分别水平向左和竖直向上的匀强电场区域Ⅰ和Ⅱ。两电场的边界均是边长为L的正方形,位置如图所示。(不计电子所受重力)
(1)在Ⅰ区域AO边的中点处由静止释放电子,求电子离开Ⅱ区域的位置坐标;
(2)在电场区域Ⅰ内某一位置(x、y)由静止释放电子,电子恰能从Ⅱ区域右下角B处离开,求满足这一条件的释放点x与y满足的关系。
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【答案】(1)(2.5L,0.5L);(2)![]()
【解析】
(1)在Ⅰ区域中电子做初速度为零的匀加速直线运动,
①
在Ⅱ区域电子做类平抛运动,假设电子从BC边射出,由运动规律得水平方向
②
竖直方向
③
④
联立①②③④解得
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假设成立,电子离开Ⅱ区域的位置坐标
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即坐标为![]()
(2)在Ⅰ区域有
⑤
在Ⅱ区域有
⑥
⑦
联立④⑤⑥⑦解得
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