【题目】下图是汤姆孙用来测定电子比荷(电子的电荷量与质量之比)的实验装置示意图,某实验小组的同学利用此装置进行了如下探索:
①真空管内的阴极K发出的电子经加速后,穿过A'中心的小孔沿中心线OP的方向进入到两块水平正对放置的平行极板M和N间的区域.当M和N间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心P点处,形成了一个亮点;
②在M和N间加上偏转电压U后,亮点偏离到P1点;
③在M和N之间再加上垂直于纸面向外的匀强磁场,调节磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B时,电子在M、N间作匀速直线运动,亮点重新回到P点;
④撤去M和N间的偏转电压U,只保留磁场B,电子在M、N间作匀速圆周运动,亮点偏离到P2点.若视荧光屏为平面,测得P、P2的距离为y.
已知M和N极板的长度为L1,间距为d,它们的右端到荧光屏中心P点的水平距离为L2,不计电子所受的重力和电子间的相互作用.
(1)求电子在M、N间作匀速直线运动时的速度大小;
(2)写出电子在M、N间作匀速圆周运动的轨迹半径r与L1、L2及y之间的关系式;
(3)若已知电子在M、N间作匀速圆周运动的轨迹半径r,求电子的比荷;
(4)根据该小组同学的探索,请提出估算电子比荷的其他方案及需要测量的物理量.
【答案】(1)(2)
(3)
(4)方案1:若忽略电子从阴极K发出的初速度,分析电子在探索①中O、A之间的加速运动,探索③中的匀速直线运动,可以求出电子的比荷,需测量O、A间的加速电压
方案2:分析电子在探索②、③中的运动,可以求出电子的比荷,需测量P与P1之间的距离
【解析】
(1)电子在极板M、N间电场力与洛伦兹力的作用下沿中心轴线运动,受力平衡,设电子进入极板间的速度为v,由平衡条件有
两极板间电场强度
解得
(2)极板M、N间仅有匀强磁场时,电子做半径为r的匀速圆周运动,射出磁场后电子做匀速直线运动,如图所示
穿出磁场后在竖直方向上移动的距离
解得
(3)电子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r,洛伦兹力提供向心力
解得
(4)方案1:若忽略电子从阴极K发出的初速度,分析电子在探索①中O、A之间的加速运动,探索③中的匀速直线运动,可以求出电子的比荷,需测量O、A间的加速电压
方案2:分析电子在探索②、③中的运动,可以求出电子的比荷,需测量P与P1之间的距离。
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【题目】下列四幅图涉及到不同的物理知识,其中说法正确的是( )
A. 图甲:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成功解释了光电效应
B. 图乙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率是不连续的
C. 图丙:卢瑟福通过分析粒子散射实验结果,发现了质子和中子
D. 图丁:根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有粒子性
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【题目】一列简谐横波在某均匀介质中沿x轴传播,从处的质点a开始振动时计时,图甲为t0时刻的波形图,且质点a正沿y轴正方向运动,图乙为质点a的振动图象,以下说法正确的是( )
A.该波的频率为2.5Hz
B.该波的传播速度为200m/s
C.该波是沿x轴负方向传播的
D.从t0时刻起,a、b、c三质点中b最先回到平衡位置
E.从t0时刻起,经0.015s质点a回到平衡位置
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【题目】根据德布罗意理论,电子也具有波粒二象性,其波长,其中h为普朗克常量,p为电子的动量。在某次实验时用高压加速电子束,然后垂直射到双缝上,在双缝后的光屏上得到了干涉条纹,但条纹间距很小。下面的方法中一定能使条纹间距变大的是( )
A.降低加速电子的电压,同时减小双缝间的距离
B.降低加速电子的电压,同时加大双缝间的距离
C.减小双缝间的距离,同时使光屏靠近双缝
D.加大双缝间的距离,同时使光屏靠近双缝
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【题目】利用万有引力定律可以测量天体的质量.
(1)测地球的质量
英国物理学家卡文迪许,在实验室里巧妙地利用扭秤装置,比较精确地测量出了引力常量的数值,他把自己的实验说成是“称量地球的质量”.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,引力常量为G.若忽略地球自转的影响,求地球的质量.
(2)测“双星系统”的总质量
所谓“双星系统”,是指在相互间引力的作用下,绕连线上某点O做匀速圆周运动的两个星球A和B,如图所示.已知A、B间距离为L,A、B绕O点运动的周期均为T,引力常量为G,求A、B的总质量.
(3)测月球的质量
若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成“双星系统”.已知月球的公转周期为T1,月球、地球球心间的距离为L1.你还可以利用(1)、(2)中提供的信息,求月球的质量.
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【题目】如图,在第一象限存在匀强磁场,磁感应强度方向垂直于纸面(xy平面)向外;在第四象限存在匀强电场,方向沿x轴负向。在y轴正半轴上某点以与x轴正向平行、大小为v0的速度发射出一带正电荷的粒子,该粒子在(d,0)点沿垂直于x轴的方向进人电场。不计重力。若该粒子离开电场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ,求:
(1)电场强度大小与磁感应强度大小的比值;
(2)该粒子在电场中运动的时间。
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【题目】在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力 F 与两个分力的夹角θ的关系图。求:
(1)两个分力大小各是多少?
(2)此合力的变化范围是多少?
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【题目】下列说法正确的是( )
A.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能增大,原子总能量增大
B.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应
C.的半衰期为24天,4g
经过24天将衰变2g,再经过24天将全部衰变完毕
D.一个质子和一个中子结合成一个氘核时释放能量,表明此过程出现了质量亏损
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【题目】自由中子是不稳定的,它的平均寿命大约是900s,它能自发地发生放射性衰变,衰变方程是:其中
是反电子中微子(不带电的质量很小的粒子).下列说法正确的是( )
A.自由中子的衰变是β衰变,X是负电子
B.有20个自由中子,半小时后一定剩下5个中子未发生衰变
C.衰变过程遵守动量守恒定律
D.衰变过程有质量亏损,所以能量不守恒
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