Question

【题目】如图，一轻弹簧原长为L，一端固定在光滑细杆的O点，另一端连接一质量为m的小球，小球和弹簧穿在细杆上，杆上有A、B两点，OA=L，OB=．当细杆与水平面成30°时，小球由A点无初速度释放，到达B点时速度为零．现让细杆绕O点转到竖直位置，小球再由A点无初速度释放，重力加速度大小为g，则小球运动到B点的过程中，下列说法正确的是

A.小球重力势能减少mgL/4B.弹簧的弹性势能增加3mgL/4

C.小球动能增加3mgL/4D.小球机械能减少3mgL/8

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．当细杆与水平面成30°时，从A到B，根据能量守恒：．细杆绕O点转到竖直位置，AB的高度差为3L/4，重力做功，小球重力势能减少3mgL/4，故A错误；

BC．，弹簧形变相同所以，弹性势能增加，联立可求到达B点时，小球的动能，故B、C错误；

D．根据能量守恒可知弹簧增加的弹性势能是小球减少的机械能转化而来，所以小球机械能减少3mgL/8，D正确．