Question

【题目】光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m、mB=mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求：

（1）B与C碰撞前，B的速度大小；
（2）整个过程中物体A所受合外力冲量的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，取向右为正方向．

由动量守恒定律得：

A、B木块碰撞过程有：3mv0=3mvA+mvB ①

B、C木块碰撞过程有：mvB=（m+m）v ②

由A与B间的距离保持不变得　vA=v ③

联立①②③式，代入数据得 v= v0；vB= v0④

答：B与C碰撞前B的速度大小是 v0．

（2）解：对于A，由动量定理得

I=3mv﹣3mv0⑤

联立得 I=﹣ mv0，负号说明方向水平向左

答：A受到的冲量大小为 mv0

【解析】（1）由于水平轨道光滑，碰撞过程符合动量守恒的条件：合外力为零，此题要分两步求解：第一步：由动量守恒定律求出A与B碰撞的过程列式．第二步根据动量守恒定律对B与C碰撞过程列式，抓住最终A与B的速度相同，联立即可求解．（2）对A分析，运用动量定理求得A受到的冲量．