用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为mB的钢球B放在小支柱上，球心离地面高度为H；质量为mA的钢球A用细线栓好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；A球由静止释放，摆到最低点时恰与B球发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直线夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸，用来记录B球的落点．B球飞行的水平距离为S．
用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后A、B两球的动量，则A球碰前动量为
mA
2gL(1-cosα)
mA
2gL(1-cosα)
，如碰撞时动量守恒，应满足的关系式为：
mA
2gL(1-cosα)
=mA
2gL(1-cosβ)
+mBS
g
2H
．
mA
2gL(1-cosα)
=mA
2gL(1-cosβ)
+mBS
g
2H
．
．
分析：根据机械能守恒定律求出A球与B碰前的速度，从而得出A球碰前的动量．结合机械能守恒定律和平抛运动的规律分别求出碰后A、B两球的速度，根据动量守恒定律列出表达式．
解答：解：根据机械能守恒定律得：mAgL(1-cosα)=
1
2
mAvA2
解得：vA=
2gL(1-cosα)
．
则A球碰前的动量：PA=mAvA=mA
2gL(1-cosα)
．
根据机械能守恒定律得：mAgL(1-cosβ)=
1
2
mAvA′2
解得碰后A的速度为：vA′=
2gL(1-cosβ)
．
根据H=
1
2
gt2得：t=
2H
g
．
则B球平抛运动的初速度为：vB′=
S
t
=S
g
2H
．
所以动量守恒定律的表达式为：mA
2gL(1-cosα)
=mA
2gL(1-cosβ)
+mBS
g
2H
．
故答案为：mA
2gL(1-cosα)
，mA
2gL(1-cosα)
=mA
2gL(1-cosβ)
+mBS
g
2H
．
点评：本题考查了动量守恒定律的验证，结合平抛运动的规律以及机械能守恒定律求出碰撞前后的速度，基础题．
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