一物体由静止开始做匀加速直线运动，运动位移为4m时立即改做匀减速直线运动直至静止．若物体运动的总位移为10m，全过程所用的时间为10s，求：
（1）物体在加速阶段加速度的大小？
（2）物体在减速阶段加速度的大小？
（3）物体运动的最大速度？
分析：（1）设匀加速运动的末速度为v，然后根据平均速度公式
.
v
=
0+v
2
求出匀加速运动的位移x1=
v
2
t1以及匀减速运动的位移x2=
v
2
t2，根据总位移和总时间得出匀加速运动的末速度v，然后根据速度位移公式v2-v02=2ax，求出匀加速运动的加速度．
（2）根据速度位移公式v2-v02=2ax，求出匀减速运动的加速度．
（3）物体先加速后减速，匀加速运动的末速度即为运动的最大速度．
解答：解：（1）设匀加速运动的末速度为v，根据平均速度公式，匀加速运动的位移x1=
v
2
t1
         匀减速运动的位移x2=
v
2
t2
   总位移x=x1+x2=
v
2
(t1+t2)=
v
2
t
  所以v=
2x
t
=
20
10
m/s=2m/s．
根据匀变速直线运动的速度位移公式v2-v02=2a1x1，得a1=
v2
2x1
=
4
8
m/s2=0.5m/s2
故物体在加速阶段的加速度大小为0.5m/s2．
  （2）根据匀变速直线运动的速度位移公式0-v 2=2a2x2，得a2=
0-v2
2x2
=
-4
12
m/s2=-
1
3
m/s2
故减速阶段的加速度大小为
1
3
m/s2．
（3）物体先加速后减速，匀加速运动的末速度即为运动的最大速度．
所以物体的最大速度为2m/s．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度公式
.
v
=
v0+v
2
，本题用平均速度的方法解决比较方便．
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