Question

如图所示为某一电路的俯视图，空中存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，在同一水平面上固定着平行金属轨道MN和PQ，两道轨间的距离为l。金属杆ab沿垂直轨道方向放置在两轨道上，金属杆ab在MN和PQ间的电阻为r，且与轨道接触良好。与两轨道连接的电路中有两个阻值相同的电阻R₁和R₂，且R₁=R₂=R，电阻R₂与一电容器串联，电容器的电容为C，轨道光滑且不计轨道的电阻。若金属杆ab在某一水平拉力的作用下以速度v沿金属轨道向右做匀速直线运动，那么在此过程中：

（1）流过电阻R₁的电流为多大？

（2）电容器的带电量为多大？

（3）这个水平拉力及其功率分别为多大？

Answer 1

（1）Blv/( r+R)     （2）C B l v R/( r+R) （3）(lv B)²/( R+r)

解析:

（1）E=Blv…………………………………………………..①

I₁=Er+R…………………………………………………②

∴I₁=Blv/( r+R) ……………………………………….3分

（2）Q=CU…………………………………………………….③

U=I₁R………………………………………………….④

∴Q=C B l v R/( r+R)………………………………… 3分

(3)F=F_安=I l B =B²l²v/( R+r) ……………………………..2分

P=F v=(lv B)²/( R+r)…………………………………. 2分