Question

在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上：

ace

．
（a）通过调节使斜槽的末端保持水平
（b）每次释放小球的位置必须不同
（c）每次必须由静止释放小球
（d）记录小球位置用的木条（或凹槽）每次必须严格地等距离下降
（e）小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
（f）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
（2）若用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=

2

gL

；球过c点时的速率是

41gL

2

（用L、g表示）．

Answer 1

分析：在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，然后在轨迹上找一些特殊点，结合平抛运动规律来求出未知量．

解答：解：（1）只有斜槽的末端保持水平，小球才具有水平初速度，其运动才是平抛运动；每次由静止释放小球，是为了使小球有相同的初速度；如果小球在运动过程中与木板上的白纸相接触就会改变它的运动轨迹，使其不是平抛运动，故a、c、e选项正确，b选项中，每次释放小球的位置必须相同，以保证小球有相同的水平初速度； d选项中，因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此铅笔下降的距离不应是等距的；f选项中，应找取小球落点的中心位置，即取平均位置为小球的落点，以减小实验误差，将描出的点用平滑的曲线连接起来．
故选ace．
（2）a、b、c、d是平抛运动轨迹上的点，由水平位移可知：四个点时间间隔相等．
   竖直方向：自由落体运动，因时间相等，由△h=gt²可得：t=

△h g

=

3L-2L g

=

L g

   水平方向：匀速运动，则v₀=

x

t

=

2L

L g

=2

gL

   根据题意在竖直方向：c点是b、d两点的中间时刻，所以c点的瞬时速度等于bd段的平均速度
   则c点的竖直方向速度v_y=

.

v

_bd=

5L

2 L g

=

5

2

gL

 
    而c点的水平方向速度v₀=2

gL

   所以c点的速度为v_c=

v 2 0 + v 2 y

=

41gL

2

   故答案为：2

gL

；

41gL

2

点评：体现了平抛运动的特征：水平初速度且仅受重力作用．同时让学生知道描点法作图线，遇到不在同一条直线上一些点时，只要以能平滑连接就行，同时运用平抛运动处理规律来解题．