宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：第一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；第二种形式：三颗星位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m，引力常量为G．则（　　）
分析：两种形式行星均靠其它两颗行星的对它万有引力的合力提供向心力，做匀速圆周运动．
解答：解：A、第一种形式三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行，轨道半径为R，向心力F=
Gm2
R2
+
Gm2
4R2
=
5Gm2
4R2
．故A、C错误．
B、第二种形式轨道半径等于等边三角形外接圆的半径，r=
L
2
cos30°
=
3
L
3
．所需的向心力F=2
Gm2
L2
cos30°=
3
Gm2
L2
．故B错误，D正确．
故选D．
点评：解决本题的关键知道行星做圆周运动向心力的来源，以及会通过几何关系求出做圆周运动的轨道半径．
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