【题目】如图所示,真空中有一个半径r=0.5m的圆形磁场区域,与坐标原点O相切,磁场的磁感应强度大小B=2×10-4T,方向垂直于纸面向外,在x=1m处的竖直线的右侧有一水平放置的正对平行金属板M、N,板间距离为d=0.5 m,板长L=1m,平行板的中线的延长线恰好过磁场圆的圆心O1。若在O点处有一粒子源,能向磁场中不同方向源源不断的均匀发射出速率相同的比荷为=1×108C/kg,且带正电的粒子,粒子的运动轨迹在纸面内,一个速度方向沿y轴正方向射入磁场的粒子,恰能从沿直线O2O3方向射入平行板间。不计重力及阻力和粒子间的相互作用力,求:
(1)沿y轴正方向射入的粒子进入平行板间时的速度v和粒子在磁场中的运动时间t0;
(2)从M、N板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比;
(3)若在平行板的左端装上一挡板(图中未画出,挡板正中间有一小孔,恰能让单个粒子通过),并且在两板间加上如图示电压(周期T0),N板比M板电势高时电压值为正,在x轴上沿x轴方向安装有一足够长的荧光屏(图中未画出),求荧光屏上亮线的左端点的坐标和亮线的长度l。
【答案】(1)1×104 m/s,7.85×10-5 s;(2);(3)(
m,0),亮线长为
m。
【解析】
(1)由题意可知,沿y轴正向射入的粒子运动轨迹如图示
则粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必定为
R=r=0.5m
根据洛伦兹力提供向心力有
Bqv=
代入数据解得粒子进入电场时的速度为
v=1×104m/s
在磁场中运动的时间为
t0=T=
=7.85×10-5 s
(2)如图示沿某一方向入射的粒子的运动圆轨迹和磁场圆的交点O、P以及两圆的圆心O1、O4组成菱形,故PO4和y轴平行,所以v和x轴平行向右,即所有粒子平行向右出射。故恰能从M端射入平行板间的粒子的运动轨迹如图所示
因为M板的延长线过O1O的中点,故由图示几何关系可知,则入射速度与y轴间的夹角为
同理可得恰能从N端射入平行板间的粒子其速度与y轴间的夹角也为,如图所示
由图示可知,在y轴正向夹角左右都为的范围内的粒子都能射入平行板间,故从M、N板左端射入平行板间的粒子数与从O点射入磁场的粒子数之比为
(3)根据U-t图可知,粒子进入板间后沿y轴方向的加速度大小为
所有粒子在平行板间运动的时间为
即粒子在平行板间运行的时间等于电场变化的周期T0,则当粒子由t=nT0时刻进入平行板间时,向下侧移最大,则有
y1=+a
-
=0.175m
当粒子由t=nT0+时刻进入平行板间时,向上侧移最大,则
y2==0.025m
因为y1、y2都小于=0.25m,故所有射入平行板间的粒子都能从平行板间射出,根据动量定理可得所有出射粒子的在y轴负方向的速度为
解得
vy=1.5×103 m/s
设速度vy方向与v的夹角为θ,则
tanθ=
如图所示
从平行板间出射的粒子处于图示范围之内,则
tan θ=
tan θ=
代入数据解得
,
亮线左端点距离坐标原点的距离为
x左=
即亮线左端点的位置坐标为(m,0),亮线长为
m
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【题目】在一杯清水中滴一滴墨汁,制成悬浊液在显微镜下进行观察。若追踪一个小炭粒的运动,每隔30s把观察到的炭粒的位置记录下来,然后用直线把这些位置依次连接起来,就得到如图所示的折线。则以下判断正确的是( )
A.图中折线为小炭粒运动的轨迹B.可以看出小炭粒的运动是无规则的
C.记录的是炭分子无规则运动的状况D.可以看出炭粒越大布朗运动越明显
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【题目】如图所示为测量阻值约几十欧的未知电阻Rx和一个电流表的内阻Rg的原理图,图中E为电源,R为滑动变 阻器,R1为电阻箱,A1、A2为电流表(其中一个是待测内阻的电流表,另一个内阻为0.2)。实验步骤如下:连接好电路,闭合 S,从最大值开始调节电阻箱R1,先调R1为适当值,再调节滑动变阻器R,使A1示数I1 0.2A,记下此时电阻箱的示数R1和A2的示数I2.重复以上步骤(保持I1不变),测量多组R1 和I2.
(1)其中_______(填A1或A2)测内阻的电流表;
(2)测得一组R1和I2后,调节电阻箱R1,使其阻值变小,要使A1示数仍为 0.2A,滑动变阻器触片应向____(填 a或b)端滑动。
(3)根据实验数据做出的R1与I2的关系图像如图所示,图像的斜率k240/A,则Rx=____,Rg=_____。
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【题目】寒假期间,某课外活动小组用苹果自制了一水果电池组.现在要测量该电池组的电动势和内阻(电动势约为2V,内阻在1kΩ~2kΩ之间),实验室现有如下器材各一个:
多用电表:欧姆挡(×1,×10,×100,×1k)
直流电流挡(0~0.5mA,0~1mA,0~10mA,0~100mA)
直流电压挡(0~0.5V,0~2.5V,0~10V,0~50V,0~250V,0~500V)
电压表:(0~3V,0~15V)
电流表:(0~0.6A,0~3A)
滑动变阻器:R1(0~10Ω),R2 (0~2000Ω)
开关及导线若干.
(1)该小组同学先用多用电表直流电压“0~2.5 V”挡,粗测了电池组的电动势,指针稳定时如图甲所示,其示数为________V(结果保留两位有效数字);
(2)为了更精确地测量该电池组的电动势和内阻,采用伏安法测量,应选________测电压,选_______测电流(填电表名称和所选量程);滑动变阻器应选______(填电阻符号);
(3)请设计实验电路,并用线段代替导线将图乙中相关器材连成实物电路图.
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【题目】如图所示,光滑、平行的金属轨道分水平段(左端接有阻值为R的定值电阻)和半圆弧段两部分,两段轨道相切于N和N′点,圆弧的半径为r,两金属轨道间的宽度为d,整个轨道处于磁感应强度为B,方向竖直向上的匀强磁场中.质量为m、长为d、电阻为R的金属细杆置于框架上的MM′处,MN=r.在t=0时刻,给金属细杆一个垂直金属细杆、水平向右的初速度v0,之后金属细杆沿轨道运动,在t=t1时刻,金属细杆以速度v通过与圆心等高的P和P′;在t=t2时刻,金属细杆恰好通过圆弧轨道的最高点,金属细杆与轨道始终接触良好,轨道的电阻和空气阻力均不计,重力加速度为g.以下说法正确的是( )
A. t=0时刻,金属细杆两端的电压为Bdv0
B. t=t1时刻,金属细杆所受的安培力为
C. 从t=0到t=t1时刻,通过金属细杆横截面的电量为
D. 从t=0到t=t2时刻,定值电阻R产生的焦耳热为
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【题目】如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为99m、200m的两物块A、B相连接,并静止在光滑的水平面上,一颗质量为m的子弹C以速度v0射入物块A并留在A中,以此刻为计时起点,两物块A(含子弹C)、B的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得( )
A.子弹C射入物块A的速度v0为600m/s
B.在t1、t3时刻,弹簧具有的弹性势能相同,且弹簧处于压缩状态
C.当物块A(含子弹C)的速度为零时,物块B的速度为3m/s
D.在t2时刻弹簧处于自然长度
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【题目】如图所示,四根相互平行的固定长直导线、
、
、
,其横截面构成一角度为
的菱形,均通有相等的电流
,菱形中心为
。
中电流方向与
中的相同,与
、
中的相反,下列说法中正确的是( )
A.菱形中心处的磁感应强度不为零
B.菱形中心处的磁感应强度方向沿
C.所受安培力与
所受安培力大小不相等
D.所受安培力的方向与
所受安培力的方向相同
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【题目】如图所示,平行板电容器的AB板水平正对放置,B板接地(电势为0)。在两板间有一带负电液滴恰好静止不动,若A板向下移动,则下列判断正确的是( )
A.液滴向下运动B.液滴仍静止不动
C.静电计指针张角变小D.此带电液滴电势能不变
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【题目】如图所示,细线的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为θ的光滑斜面体顶端,细线与斜面平行.在斜面体以加速度a水平向右做匀加速直线运动的过程中,小球始终静止在斜面上,小球受到细线的拉力T和斜面的支持力为FN分别为(重力加速度为g)( )
A. T=m(gsinθ+acosθ),FN=m(gcosθ-asinθ)
B. T=m(gcosθ+asinθ),FN=m(gsinθ-acosθ)
C. T=m(acosθ-gsinθ),FN=m(gcosθ+asinθ)
D. T=m(asinθ-gcosθ),FN=m(gsinθ+acosθ)
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