如图所示，质量为m=5×10-8 kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长L=10cm，板间距离d=2cm，当A、B间加电压UAB=103 V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高）．求：
（1）带电粒子的电性和所带电荷量；
（2）A、B间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出？
分析：（1）根据电场力等于重力，则可确定电荷的电量与电性；
（2）当电场力大于重力时，根据牛顿第二定律与运动学公式可求出对应的电压；当电场力小于重力时，同理可求出对应的电压．从而确定电压的范围．
解答：解：（1）当UAB=103 V时，粒子做直线运动，
则有：q
U
d
=mg，
解得：q=
mgd
U
=10-11 C，
且带负电．
（2）当电压UAB比较大时，即qE＞mg，粒子向上偏，
qU1
d
-mg=ma1
当刚好能从上板边缘飞出时，
有：y=
1
2
a1t2=
1
2
a1(
L
v0
)2=
d
2

解得，U1=1800V
当电压UAB比较小时，即qE＜mg，粒子向下偏，
设刚好能从下板边缘飞出，
有：mg-
qU2
d
=ma2
y=
1
2
a2t2=
d
2

解之得U2=200 V．
则要使粒子能从板间飞出，A、B间所加电压的范围为
200 V≤UAB≤1800 V．
答：（1）带电粒子的电性：负电和所带电荷量10-11 C；
（2）A、B间所加电压在200 V≤UAB≤1800 V范围内带电粒子能从板间飞出．
点评：本题考查重力与电场力大小的关系，何时做直线运动，何时做曲线运动，及如何处理类平抛运动方法．突出牛顿第二定律与运动学公式的重要性．
关闭