Question

如图所示，将一根质量为M=0.06kg的均匀导线杆弯成矩形闭合导线框abcd，其ab=cd=L₁=0.1m，bc=ad=L₂=0.2m．它的ad边由aO、dO′两轴承支撑沿水平放置，导线框位于竖直平面内，bc段中点固定一质量为m=0.02kg的小金属球，整个装置处在一方向竖直向上的匀强磁场中．当导线框中通以大小恒为1A的恒定电流I时，整个装置以OO′为轴从静止开始逆时针转动．
（1）在图中画出导线框bc段中的电流方向；
（2）若导线框运动过程中与竖直方向的最大偏角θ为37°，则匀强磁场的磁感应强度B₁为多大？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（3）若已知磁感应强度B₂=1T，则导线框在运动过程中，速度达到最大时，与竖直方向的偏角α为多大．

Answer 1

分析：（1）根据受力平衡与左手定则，即可求解；
（2）根据动能定理，即可求解；
（3）根据速度最大时，处于力矩平衡，从而即可求解．

解答：解：（1）根据受力平衡，从而确定安培力的方向，再由左手定则，可确定电流方向为：b→c；
（2）根据动能定理可知，B₁IL₂L₁sinθ-mgL₁（1-cosθ）-Mg（1-cosθ）=△E_k，
解得B₁=

5

6

T；
（3）速度最大时，整个装置处于力矩平衡状态，
则有：B₂IL₂L₁cosα=mgL₁sinα+Mgsinα，
得α=arctan0.4．
答：（1）在图中画出导线框bc段中的电流方向：b→c；
（2）若导线框运动过程中与竖直方向的最大偏角θ为37°，则匀强磁场的磁感应强度B₁为=

5

6

T；
（3）若已知磁感应强度B₂=1T，则导线框在运动过程中，速度达到最大时，与竖直方向的偏角α为arctan0.4．

点评：考查受力平衡的条件，掌握安培力的表达式与左手定则，注意与右手定则的区别，理解速度最大时处于力矩平衡状态．