如图是磁流体发电机的原理示意图，通道的上、下两个面是两块平行金属板，水平放置，通道的横截面积是边长为d的正方形．匀强磁场的方向垂直前、后两个侧面（即垂直图中纸面向里），磁感应强度为B．一等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电与负电的微粒，而从整体来说呈电中性）以速度v流过通道，这时两金属板上就聚集电荷，产生电压．已知发电机的等效内阻为r，负载电阻为R．试求：
（1）发电机的电动势；
（2）发电机的总功率和输出功率．
分析：（1）根据电荷的洛伦兹力和电场力平衡求出发电机的电动势．
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，通过P=EI求出发电机的总功率，根据P1=UI=I2R求解输出功率．
解答：解：（1）设电动势为E，依题意：Bqv=q
U
d
，则路端电压为：U=Bvd
则电动势E=
U
R
（R+r）=
Bdv(R+r)
R

（2）设总功率为P
P=IE
I=
E
R+r

总功率：P=EI=
E2
R+r
=
B2d2v2(R+r)
R2

输出功率为：P1=UI=Bdv•
Bdv
R
=
B2d2v2
R

答：（1）发电机的电动势为
Bdv(R+r)
R
；
（2）发电机的总功率和输出功率为
B2d2v2
R
．
点评：解决本题的关键知道稳定时电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡，然后结合闭合电路欧姆定律列式求解．
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