某同学设计了一个测量物体质量的装置，此装置放在水平桌面上，如图所示．其中P的上表面光滑，A是质量为M的带夹子的金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．精密的理论和实验均发现：在该装置中，弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π
m
k
m是振子的总质量，k是与弹簧的劲度系数有关的未知常数．
①为了测定物体Q的质量，还需要利用下列四个仪器中的
A
A
即可：
A．秒表           B．刻度尺
C．交流电源       D．打点计时器
②根据上述信息和选定的实验器材，请你设计一个实验方案．那么，利用可测物理量和已知物理量，求得待测物体Q的质量的计算式为：mx=
T
2
2
-
T
2
1
T
2
1
M
T
2
2
-
T
2
1
T
2
1
M
；表达式中可测物理量字母代表的物理含义为：
T1为不放Q时测得的振动周期；T2为放Q后测得的振动周期
T1为不放Q时测得的振动周期；T2为放Q后测得的振动周期
．
分析：测量出多组周期值，然后根据题目中弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π
m
k
列式求解．
解答：解：①测量时间要用秒表，故选A；
②根据弹簧振子做简谐运动的周期公式T=2π
m
k
，得到：m=
kT2
4π2
；
从公式中可以看出，物体的质量与振子的震动周期有关，故需要测量它的振动周期．测量方法及所需测量的物理量：
不放Q时用秒表测出振子的周期T1，将Q固定在A上，用秒表测出测出振子的周期T2；
两次测量对应的公式：
M=
kT12
4π2
 
M+mx=
kT22
4π2
 
联立两式解得：mx=
T
2
2
-
T
2
1
T
2
1
M
故答案为：①A；②
T
2
2
-
T
2
1
T
2
1
M；T1为不放Q时测得的振动周期；T2为放Q后测得的振动周期．
点评：本题属于创新性的实验题，这类题目首先要理解实验设计的原理，然后根据实验的原理进行解答．
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