Question

已知某一区域的地下埋有一根与地表面平行的直线电缆，电缆中通有变化的电流，在其周围有变化的磁场，因此可以通过在地面上测量闭合试探小线圈中的感应电动势来探测电缆的确切位置、走向和深度．当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，b、d两处线圈中的电动势不为零；当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零．经过测量发现，a、b、c、d恰好位于边长为1米的正方形的四个顶角上，如图所示．据此可以判定地下电缆在

 

两点连线的正下方，离地表面的深度为

 

米．

Answer 1

分析：通过试探小线圈的磁通量变化，产生感应电动势，从而实现确定变化的磁场在何处．当小线圈没有电动势时，不是没有磁场，而是线圈与磁场垂直或通过线圈的磁通量为零．

解答：解：当线圈平面平行地面测量时，在地面上a、c两处测得试探线圈中的电动势为零，说明通过线圈的磁通量为零，则小线圈在a、c两处的正上方，而b、d两处线圈中的电动势不为零，说明穿过小线圈的磁通量发生变化，则试探线圈在通电直导线的两边．当线圈平面与地面成45°夹角时，在b、d两处测得试探线圈中的电动势为零．则说明小线圈现在的位置与直导线平行且在小线圈的正下方．又由于a、b、c、d恰好位于边长为1米的正方形的四个顶角上．所以可确定地下电缆在ac两点连线的正下方．
当线圈平面与地面成45°夹角时，直导线在小线圈的正下方．则边长为1米的正方形可知，直导线离地表的深度为

2

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米
故答案为：ac；

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点评：当线圈感应电动势为零时，说明小线圈在直导线的正上方．当线圈平面与地面成45°夹角时，感应电动势为零，则小线圈在直导线仍是正上方，从而确定直导线的位置．